第28章锐角三角函数课件2新人教版.ppt

锐角三角函数定义 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数 sin A= cos A= tan A= 脑中有“图”，心中有“式” 1、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinB=________，cosB=_______. A B C 10 6 2、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。 A B C 3 2 8 ? 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin300等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? A B C 30° 1 2 sin30°= cos30°= tan30°= 2 3 300角的各类三角函数值的探索 在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 (4)sin450,sin600等于多少? (5)cos450,cos600等于多少? (6)tan450,tan600等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 请同桌之间展开讨论 A B C 45° 1 1 Sin45 ° = cos45°= tan45°= 2 2 1 450角的各类三角函数值的探索 A C B 60° 1 2 sin60°= cos60°= tan60°= 2 600角的各类三角函数值的探索 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 例： 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450. 老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. 解：（1）原式= （2）原式= 1、 解：原式= 2：已知tanA·tan20°=1 求∠A。 解：因为tanA·tan200=1 所以∠A=900－200=700 3：已知： 求∠A，∠B的度数。 解： 4：已知2cos A－1=0,求∠A 2 解： 5：如图，在△ABC中，AD⊥BC，M为AB的中点， ∠B=30°， 。 求tan∠BCM. M D C B A E 解：过点M作ME⊥BC于点E 请在三分钟内完成以下两小题 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差( 结果精确到0. 1m). 老师提示:将实际问题数学化. A C O B D ┌ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos2A=1 b A B C a ┌ c 1、300,450,600角的三角函数值 2、三角函数值的计算与应用