第28章锐角三角函数课件3新人教版.ppt

28.1锐角三角函数(3) ——用计算器求锐角三角函数值 在Rt△ABC中，∠C=90°， sinA= ，cosA= ， tanA= ，cotA= 。 锐角三角函数的意义 回顾: 　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 A C c B b a 同角三角函数关系式 互为余角的三角函数之间的关系 回顾: 1 1 2 1 回顾: 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 余切cotα 300 450 600 特殊角的三角函数值表 要能记住有多好 驶向胜利的彼岸 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 余切cotα 300 450 600 这张表还可以看出许多知识之间的内在联系? 补充讲解： Sin0° =___ sin90°=___ Cos0°=___ cos90°=___ Tan0° =___ tan90° =___ Cot0°=___ cot90°=___ 0 1 1 0 0 0 无意义 无意义 (1)2cos60゜+2sin30゜+4tan45゜ ; (2) sin30゜+sin245゜-tan260゜; (3) (4) 例1、求值: 1. 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450. 温馨提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推. ? 怎样解答 解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+cos2600-tan450 知识的运用 例2 根据下列条件，求出相应的锐角A： 例3: 拓展 练习 拓展探究 求已知锐角的三角函数值： 先用如下方法将角度单位状态设定为“度” 显示 再按下列顺序依次按键 求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001） 2.求cot70゜45′的值.（精确到0.0001） 在角度单位状态为“度”的情况下:屏幕显示出 按下列顺序依次按键 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′） 由锐角三角函数值求锐角: 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出　　），按下列顺序依次按键： 显示结果为36.538 445 77. 再按键： 基础练习 1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） （1） sin24゜, （2）cos51゜42′20″, （3） tan70゜21′, （4） cot70゜. 2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773. 2. 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 咋办 ? ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. 提示:将实际问题数学化. ∠AOD OD=2.5m, A C O B D ┌ 解:如图,根据题意可知, ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). ● 2.5 知识的运用 回味无穷 直角三角形中的边角关系 小结 拓展 看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半 特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系 b A B C a ┌ c ┌ ┌ 300 600 450 450 2、已知一个锐角的正弦、余弦或正切、余切 的特殊值能说出这个角的 度数。 sin30°= sin45°= sin60°= cos30 °= cos45 °= cos60 °= 1.特殊角的三角函数值 小结 中考连接： 1、(２００３.北京 )（1）在△ABC中，∠B=90o ，BC=3，AC=4，则tanA=＿＿＿ cosA=＿＿＿＿ 　（2）tanA·cot20o=1，则锐角∠A　= ＿＿＿＿