必修二的教学建议案例分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 必修2教学建议 一、课程目标 (1)通过立体几何初步的教学，使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程；使学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力。 (2)通过平面解析几何初步的教学，使学生经历在平面直角坐标系中建立直线和圆的方程的过程，学会运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系；了解空间直角坐标系；体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力；培养学生运动变化、相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 二、学习要求 (1)立体几何初步 ① 了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征； ②理解空间点、线、面的位置关系；会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系；了解空间线面平行、垂直的有关概念；能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系。 ③了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式），会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积。 (2)平面解析几何初步 ①理解直线的斜率和倾斜角的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式；掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式及一般式）的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程； ②掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程；能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离）；能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。 ③体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。 三、教学建议 1、 联系贯通, 梳理教材体系； 2 、重点突出，把握教学要求； 3、思想渗透，提升数学素养； 4、变式教学，强化思维训练； 5、表达规范，促进习惯养成； 6、信息技术，感受形象直观。 1、 联系贯通, 梳理教材体系 ①教材分两部分 立体几何：立体几何初步；空间向量与立体几何 解析几何：解析几何初步；圆锥曲线与方程 ②教材设计理念 立体几何是从整体到局部，从具体到抽象： 整体（空间几何体）————局部（点、线、面 及其位置关系）————整体（柱、锥、台、球 的表面积和体积） 初中已学过一次函数和圆，高中解析几何为什么还要 学习直线和圆的方程，要让学生了解只用一次函数表示 直线不够，如不能表示x=1这类直线，也没有研究直线 的倾斜程度，初中主要研究圆的整体图形的一些平面 几何性质，而解析几何研究到圆上每一个点。 ③高度重视课本中的例习题，都是编写 教材的专家精挑细选、认真讨论出来的， 每个题都有它出现的原因。可以思考为 什么选这个题？还有其它解法吗？可以 变化一下吗？为什么这题放在例2，而不 放在例3？这个题放在习题中有什么目的？ 我们备课时可以认真揣摩教材中的每一道 题，加深对教材的认知程度。 2 、重点突出，把握教学要求 （1）关于立体几何初步的教学，应注意以下问题： ①教学中，要注意以常见的空间几何体为载体，进 行识图与画图的训练，使学生了解三视图与直观图 的画法，初步掌握在平面上表示空间图形的方法和 技能。这里，常见的空间几何体指：长方体、三棱 锥、四棱台、圆柱、球等。让学生逐步学会： 识图——想图——画图——用图； ②点、线、面的位置关系是立体几何初步中的重点 内容，教学中应以长方体模型中的点、线、面关系 作为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间 中一般的点、线、面之间的位置关系；通过对空间 图形的观察、实验、操作和思辩，使学生了解平行、 垂直关系的基本性质以及判定方法，并能解决一些 简单的推理论证及应用问题； ③教学重点内容：四个公理、三个推论、九个 定理。在教学中，要求对有关线面平行、垂直 关系的性质定理进行证明，使学生体会证明的 过程和方法；而线面平行、垂直关系的判定定 理只要求直观感知、操作确认，教学中不要提 高要求。教材中的例题、习题中的结论（包括 三垂线定理）等不作为推理的依据。 线面之间平行与垂直的判定与性质 线线平行 线面平行 面面平行 判定 判定 定义 性质 线线垂直 线面垂直 面面垂直 判定 定义 判定 性质 ①对判定定理不需要证明，只需感知确认归纳 应用即可； ②对性质定理要求感知归纳进行论证，再应用； ③重视平行之间，垂直之间，平行与垂直之间 的化归与转化思想，以及“降维”思想。