算法基本结构.doc

一、算法的概念与描述 1．算法的概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解 决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（algorithm）． 通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．算法的特征： ⑴有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度； ⑵确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义； ⑶可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的； ⑷输入：有零个或多个输入： ⑸输出：有一个或多个输出 3．算法的描述： ⑴用自然语言；⑵用数学语言；⑶用算法语言（程序设计语言）；⑷用程序框图（流程图）． 4．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件（分支）结构和循环结构． ⑴顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的． 只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框指定的操作； ⑵条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构． 常见的条件结构的程序框图有下面两种形式： ⑶循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体． 二、常见的算法语句 1．将算法转变成计算机能够理解和能在计算机上实现的程序，这就需要程序语言，每一种程序语言都包含一些基本的语句，程序语言的基本语句结构：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句． 2．赋值语句：表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句． 一般格式：变量=表达式．其中， “=”叫做赋值号． 作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后将它赋给左边的变量，使该变量的值等于表达式的值． 3．输入语句：在每次程序运行时，用于输入相应的初始数据的语句，我们主要介绍键盘输入语句． 一般格式：INPUT “提示内容”；变量 例：INPUT “Maths=”； a， 4．输出语句：以某种形式把求解结果输出的语句． 一般格式：PRINT “提示内容”；表达式 5．条件语句：处理条件结构的算法语句．有以下两种基本格式： 一般格式1：IF 条件 THEN 语句体 END IF 计算机执行语句时，先对IF后的条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体，否则执行END IF之后的语句． 一般格式2：IF 条件 THEN 语句体１ ELSE 语句体2 END IF 计算机执行语句时，先对IF后条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体1，否则（ELSE）执行语句体2． 6．循环语句：处理算法中的循环结构的语句； 有两种基本语句：UNTIL语句和WHILE语句，前者称为直到型循环语句，后者称为当型循环语句 三．算法案例 1．更相减损术——求两个整数的最大公约数的算法 2．辗转相除法 又称欧几里得算法， 3．秦九韶算法——求多项式的值的算法 算法 算法的概念与描述 算法的特征 算法的描述 算法的基本逻辑结构 算法案例 常见的算法语句 算法的概念与描述 更相减损术 辗转相除法 秦九韶算法