精品教案《三角形的三边关系》.doc

三角形的三边关系 新授课 教学目标 1.经历动手实践、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即三角形的任何两边之和大于第三边的活动过程， 2.在丰富的实际生活背景中感知三角形的稳定性在生活中的广泛应用。 3.增强学生勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦。 教学重、难点 教学重点：三角形的三边关系的发现、验证、应用 教学难点：利用三角形的三边关系解释、解决实际问题 学 法 指 导 动手操作、小组合作 、 交流 探究 板书设计 三角形的三边关系 任意两边之和大于第三边，能围成三角形 任意两边之和小于或等于第三边，不能围成三角形 教师行为 学生活动 设计理念 课前展示，导入新课 学生表演相声《我是小博士》 谈话导入 二、动手实践，探究新知 1、课件出示教材第77页例题3： 2、合作交流 追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？ 教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。 3.探索规律。 师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ 4.验证规律。 提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ 师生共同总结得出 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？ 三、反馈完善 1、完成教材第78页“练一练”第1题。 2、完成教材第78页“练一练”第2题。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 两生表演，其他生观看思考 这两个同学是否具有小博士的潜质？从哪些地方可以看出来？ 第一个同学发现自己从小学部一号楼到初中部二号楼时，成了三角形，为什么大家要沿着斜线走？（投影出示图形）？ 第二个同学变得魔术，三张纸条一定能围成三角形吗？（不一定） 你知道什么情况下能围成，什么情况下不能围成？ 2.小组操作。 （1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。 （2）小组交流。 布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。 （3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？ 学生回答预设： ①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。 ②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。 ③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 ④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 （1）布置探索任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ （2）学生独立探索。 （3）交流汇报。 第①种情况：4+58、4+85、5+84； 第②种情况：4+25、4+52、5+24。 小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。 （1）画一画：用三角尺画一个三角形。 （2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） （3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 （4）总结规律。 提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 1题先独立进行判断，再交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。 2题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。 一生谈收获，其他学生补充 提出疑问，师生共同解决 课前展示表演相声，让学生体会生活中处处有数学， 从相声中提炼本节课的数学知识点，增强学生的学习兴趣，自然顺畅拉开学生兴致盎然猜想、探索的序幕。 通过动手实践、交流谈论、发现归纳的过程，引导学生在操作体验，在发现中感悟，化静