第五章频率响应法1讲述.ppt

积分环节L(?) ① G(s)= 1 s ② G(s)= 10 s 0.2 ③ G(s)= s 10 0.2 2 1 0.1 L(?)dB 0dB 20 40 -40 -20 20 100 [-20] [-20] [-20] ②与0分贝线交点频率？斜率？ ① G(s)= S ② G(s)= 2S ③ G(s)= 0.1S 10 0.2 2 1 0.1 L(?)dB 0dB 20 40 -40 -20 20 100 [+20] [+20] [+20] 微分环节L(?) ②与0分贝线交点频率？斜率？ 当 时， ， 当 时， ， 用两条直线近似描述惯性环节的对数幅频特性，即: 在低频段 时， 与零分贝线重合； 在高频段 时， ，是一条斜率为-20（dB/dec）的直线。两条直线在 处相交， 称为转折频率，由这两条直线构成的折线称为对数幅频特性的渐近线。如图5-14所示。 （三） 惯性环节 惯性环节的频率特性是 其对数幅频特性是 * 很明显，距离转折频率 愈远 ，愈能满足近似条件，用渐近线表示对数幅频特性的精度就愈高；反之，距离转折频率愈近，渐近线的误差愈大。 等于转折频率 时，误差最 大，最大误差为 渐近特性 精确特性 惯性环节的Bode图 图5-14 * 时的误差是 时的误差是 误差曲线对称于转折频率 ，如图5-15所示。由图5-15可知，惯性环节渐近线特性与精确特性的误差主要在交接频率 上下十倍频程范围内。转折频率十倍频以上的误差极小，可忽略。经过修正后的精确对数幅频特性如图5-14所示。 精确 渐近线 * 惯性环节的相频特性为 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 。 对应的相频特性曲线如图5-14 所示。它是一条由 00至-900范 围内变化的反正切函数曲线， 且以 和 的交点为斜对称。 图5-15 惯性环节对数幅频特性误差修正曲线 Frequency (rad/sec) Phase (deg) Magnitude (dB) -25 -20 -15 -10 -5 0 10 -1 10 0 10 1 -90 -45 0 精确曲线 Exact curve 精确曲线 转角频率 Corner frequency ① G(s)= 1 0.5s+1 100 ② G(s)= s+5 10 0.2 2 1 0.1 L(?)dB 0dB 20 40 -40 -20 20 100 惯性环节L(?) [-20] [-20] 26dB 0o - 30o - 45o - 60o - 90o ②低频0分贝线重合？转角频率？ * 当 时， ； 当 时， ； 一阶微分环节的对数幅频特性如图5-16所示，渐近线的转折频率为 ，转折频率处渐近特性与精确特性的误差为 ，其误差均为正分贝数，误差范围与惯性环节类似。相频特性是 当 时， ； （四） 一阶微分环节 一阶微分环节频率