第五章频域分析法讲述.ppt

高阶系统： 开环对数幅频特性的三频段与系统性能之间的关系 低频段： 确定系统的稳态性能。 中频段： 确定系统的动态性能。 高频段：确定系统对高频信号的衰减能力。 十一、闭环频域指标与系统性能之间的关系 1.闭环频域指标 零频振幅比 谐振频率 谐振峰 带宽频率 2.闭环频域指标与系统性能之间的关系 （1）稳态性能 因此 M(0) 的值反映了系统的稳态性能。 （2）动态性能 一阶系统： 二阶系统： 高阶系统： 注意： 典型例题分析 例1：控制系统结构如图a 所示 ，其传递函数的频率特性曲线如图 b所示。设系统具有最小相位传函。 1.求 2.当 断开闭合时，计算系统的 图 a 图 b 解：1 由图 b 知 2. 断开时 标准二阶系统的开环传递函数 闭合时 例2：某单位负反馈二阶系统（无闭环零点）其单位阶跃 响应如图 a 所示；当 时，系统的稳态 响应如图 b 所示。 1.求系统的闭环传递函数； 2.计算性能指标 ； 3.求系统的截止频率 ，相角裕度 。 图a 图b * 第五章 频域分析法 基本知识点 一、频率特性的概念 1.定义 对于线性系统 频率特性 幅频特性 相频特性 2.频率特性的图示方法 （1）幅相频率特性图又称奈奎斯特图 由 或 画出 （2）对数频率特性图又称伯特图 轴同时用对数坐标 （3）对数幅相频率特性图 二、典型环节的频率特性图 上述典型环节的各种频率特性图都要非常熟悉。 对于振荡环节 当 当 时， 有谐振 特别注意： 三、最小相位系统与非最小相位系统 最小相位系统：G(S) 在右半 S 平面既无零点又无极点同时无纯滞后环节的系统。 非最小相位系统： G(S) 在右半 S 平面有零点或极点或有纯滞后环节的系统。 最小相位系统的特点： 1.当 从 变化时，系统的相角变化范围最小； 2.幅频特性与相频特性具有一一对应关系。 利用特点2可以由最小相位系统的对数幅频特性求 G(S) 四、系统开环幅相频率特性的绘制 （最小相位系统） 1.曲线的起点： 曲线的起点取决于K ， 对于非最小相位系统，起点要视具体情况而定。 2.曲线的终点： 即曲线收敛与原点且与某一坐标轴相切。 同样，对于非最小相位系统，终点要视具体情况而定。 3.曲线与实轴的交点 令 或 4.当开环传递函数中不包含微分环节时，幅相曲线的相角连续减小，曲线无凹凸现象，否则曲线可能出现凹凸。 五、系统开环对数频率特性的绘制 1.对数幅频特性曲线的绘制 （1）求出 ； （2）求出各基本环节的转折频率，按从小到大排列； （3）确定低频段渐近线； 过 点作斜率为 十倍频 的直线 （4）依次在转折频率处改变直线的斜率（依各转折频 率处环节的类型）； （5）若需要，可对折线形式的渐近线进行修正。 2.对数相频曲线的绘制 （1）写出 的表达式； （2）计算一些特殊点的 ； （ ） 各转折频率处的 ，特别是 （3）由（2）计算出的各点连成光滑曲线。 六、由系统的频率特性曲线计算 G(S) 1.由开环幅相频率特性曲线计算 G(S)； 2.对于最小相位系统由对数幅频特性曲线计算 G(S) 3.对于非最小相位系统由对数幅频，相频曲线计算 G(S)。 七、奈奎斯特稳定判据 1.幅角原理 选封闭曲线 包围虚轴及整个右半 S 平面，但 不能穿过 F(S) 的奇点 则 F(S) 在 F(S) 平面的映射围线将围绕坐标原点顺时针 旋转的圈数 其中 线内包围的 F(S) 的极点个数 线内包围的 F(S) 的零点个数 由于 G(S)=F(S)-1 则 G(S) 在 G(S) 平面的映射围线将 围绕 （-1，j0）点顺时针旋转的圈数 若已知 P,N ,则可计算 Z=N+P,由此可以判定系统的稳定性。 2.奈奎斯特稳定判据 奈氏围线： 注意：（1） 个积分环节不包含在 内 （2） 顺时针补园 注意：（1） 个积分环节包含在 内 （2） 逆时针补园 用奈奎斯特稳定判据判定系统的稳定性 分成下面几种情况： （1）由 的幅相频率特性曲线对 （-1，j0）点的包围情况判定