2.1.3 分层抽样_904197.ppt

预习导学 2.1.3 分层抽样 预习导学 课堂讲义 当堂检测 课堂讲义 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.1.3 分层抽样 当堂检测 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.1.3 分层抽样 高中数学·必修3·人教A版 2.1.3　分层抽样 [学习目标] 1．理解分层抽样的概念． 2．会用分层抽样从总体中抽取样本． 3．了解三种抽样法的联系和区别． [知识链接] 学校教务处每年都要进行一次评教、评学活动，即对本学年教师的授课，学生的接受状况进行了解，教务处规定每班选两名同学作为代表，他们分别是各班的班长和学习委员，你认为这样科学吗？ [预习导引] ?1．分层抽样的概念 一般地，在抽样时，将总体_________________，然后___ _____________，从_________地抽取一定数量的个体，将_____取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 2．分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持_________与_________的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由_________的几个部分组成时， 往往选用分层抽样的方法. 分成互不交叉的层 按 照一定的比例 各层独立 各层 样本结构 总体结构 差异明显 要点一　分层抽样的概念 例1　下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是 (　　) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收 入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买 力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本 C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 答案　B 解析　A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层抽样． 规律方法　判断抽样方法是分层抽样，主要是依据分层抽样的特点： (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况． (2)能更充分地反映了总体的情况． (3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等． 跟踪演练1　(2013·湖南高考)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 (　　) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 答案　D 解析　由于是调查男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样方法． 要点二　分层抽样的步骤 例2　一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 解　用分层抽样来抽取样本，步骤是： (1)分层．按年龄将职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工． 规律方法　利用分层抽样抽取样本的操作步骤为： (1)将总体按一定标准进行分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量； (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)； (5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本． 跟踪演练2　某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 (　　) A.24 B．18 C．16 D．12 答案　C 一年级 二年级 三年级 女生 373 380 y 男生 377 370 z 要点三　抽样方法的综合应用 例3　为了考察某校的教学水平，抽查了这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)． ①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩； ②每个班都抽取1人，共计14人，考察这14个学生的成绩； ③把该校高三年级的学生按成绩分成优秀，良好，普通三个级别，从中抽取100名学生进行考查(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名)． 根据上面的叙述，试回答下列问题： (1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样