比的基本性质_842941.ppt

学习目标 1．理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 2．通过观察分析、自主探索、相互交流，培养同学们迁移类推、概括归纳的能力。 课堂检测 1、把下面各比化成最简单的整数比 48:40 2、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题） * * * 比 的 基 本 性 质 人教版六年级数学上册第三单元 1、什么叫比？ 2、分数的基本性质？ 一、新课铺垫 3、商不变的性质？ 比 分数 除法 区别 联 系 前项 比号 后项 (不能为0) 比值 一种关系 被除数 除号 除数 (不能为0) 商 分子 分数线 分母 (不能为0) 分数值 一种运算 一种数 比和除法、分数的联系和区别 比 的 基 本 性 质 人教版六年级数学上册第三单元 二、探究比的基本性质 问题：小明、小强和小丽谁折得快？ （一）创设情境，激发兴趣 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。” 二、探究比的基本性质 看一看： 这三个比有什么相同和不同之处？ 想一想： 联系比和除法、分数的关系，在比中有什么样的规律？ （一）创设情境，激发兴趣 6︰8 = 12︰16＝ 4 3 4 3 6÷8= 8 6 = 3︰4＝ 3÷4＝ 4 3 12÷16 = 16 12 = 6÷8 6︰8 6÷8 6︰8 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 三、解决问题，巩固发展 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ （一）明确什么是最简单的整数比 小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 18︰27 4︰9 3︰15 5︰6 7︰11 4︰9 5︰6 7︰11 三、解决问题，巩固发展 （二）化简比 例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 三、解决问题，巩固发展 问题：1. 从问题中你知道了什么？要求什么？ 2. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 180︰120＝ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 15cm 10cm 180cm 120cm 15︰10＝ （15÷5） ︰（10÷5）= 3︰2 （180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 三、解决问题，巩固发展 . 例2：把下面各比化成最简单的整数比 小结：当一个比的前项和后项不是整数时， 怎样把它化成最简单整数比？ 6 1 9 2 ︰ 0.75︰2 6 1 9 2 ︰ ＝ 0.75︰2＝ 提问：为什么要乘18？18是什么？ 3︰4 6 1 （ ×18）︰ （ ×18）= 9 2 ＝75︰200 ＝3︰8 （0.75×100）︰（2×100） 三、解决问题，巩固发展 要求：1、自己尝试解决 2、反馈交流 （三）综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。 32︰16 ＝2︰1 0.15︰0.3 ＝1︰2 ＝14︰9 8 3 ︰ 12 7 整数比：同时除以前后项的最大公因数。 分数比：同时乘前后项分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简比。 小数比：同时扩大相同的倍数（0除外），先化成整数比，再化成最简比。 化简比的方法 一个最简单的整数比 6 5 6 1 ︰ 8 5 0.125︰ （1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ） （2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ） （3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ） （4）0.6 :0.13 =（0.