反比例函数和一次函数结合题目课件讲述.ppt

一次函数和反比例函数 讲师：李少伟 平和正兴学校高效课堂 6.3反比例函数的应用（一） 　　一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。 kx ＋b ≠０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 k≠0 　　 特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 = ０ 1.一次函数的概念 一、复习旧知 　　a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的 　　b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____,0) 的__________. 0，0 1，k 一条直线. b 一条直线 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 2.一次函数的图象 c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系： 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　⑴当k0时，y随x的增大而_________。 　⑵当k0时，y随x的增大而_________。 　 增大 减小 3.一次函数的性质 解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得 解得 ∴此一次函数的解析式为　y= - x+6 用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。 4.确定一次函数关系式 待定系数法： 二、导入 y O x （D） 三、预习检查 O x y A C O x y D x y o O x y B D 四、例题讲授 (见课本148页) (1)分别写出这两个函数的表达式; (2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流? 解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x,和 解得k1=2.k2=6 所以所求的函数表达式为:y=2x, 和 五、中考链接 1.（8分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1． （1）求点A、B、D的坐标; （2）求直线AB的解析式． （3）反比例函数的解析式 ? ? ? ? ? 2.（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y= - 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求： （1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． （3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围． 六、感悟与收获 1、通过本节课的学习你有什么收获和体会？ 2、你还有什么困惑？ 七、布置作业 必做：习题 1、2 选作：习题 3