复习变量与函数558讲义.ppt

18.1.2变量与函数 赊湾中学 八一班 一、复习与回顾 如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． ? 二、思考问题1： 问题2： 问题3： 试一试：你行吗？ 真金不怕火炼 例题欣赏 练一练（一） 学以致用 练一练（二） 练一练（三） 练一练（四） 课堂小结 1.求函数自变量取值范围的两个依据： (1)要使函数的解析式有意义． ①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数； ②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0； ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0． (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义． 2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值． * * 华师大版 八年级数学 函数关系的三种表示方法 解析法、列表法、图象法 一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量 （1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式． y=10-x （2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．　 y=1800-2x （3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式． y= x2 1 2 1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。 (x取1到9的自然数) y=10-x (0≦x≦10) y= x2 1 2 (00x900) y=1800-2x 2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？ 解：x=3代入y=10-x得y=7 解：y=6代入y=10-x得x=4 例1　求下列函数中自变量x的取值范围：? （1）（2）中x取任意实数，都有意义 （3）中，x≠－2时，原式有意义． ? （4）中x≥-2时，原式有意义． 解： （1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7； ? （3） y= ； （4） y＝ ； 1 x+2 √x+2 1.求下列函数中自变量x的取值范围 （1）（2）中x取任意实数，都有意义 （3）中，x≠－2时，原式有意义． ? （4）中x≥-3时，原式有意义． 解： （1）y= ；（2）y=x2-x-2； （3）y= ；（4）y= 5x+3 3 4x+5 x+2 √x+3 例2　在上面试一试的问题（3）中，当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少? ? 解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm y与x之间的函数关系式为 ? y= 当x＝1时，y= ? MA＝1 cm时，重叠部分的面积是 cm2 1.某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式； 2.已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式； 2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围： 3.在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式. y=0.5x x为正整数 y= x正数 40 x S＝∏ （102－r2)(0≦x≦10) 3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？ 解：t=8时，代入s=10t+2t2，得s=208 答：坡长为208米。 4.当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值： y＝(x+1)(x－2)；(2)y＝2x2－3x＋2； (3) ． 解：（1）x=2,y=0;x=-3,y=10 解：（2）x=2,y=4;x=-3,y=29 解：（3）x=2,y=4;x=-3,y=1/4 y= x+2 x-1