角的比较与运算复习_角平分线说理.ppt

复习课角的比较与运算 角平分线——简单说理训练 八步实验中学 温故知新 1.比较角的大小有两种方法，它们是 和 . 2.从一个角的 引出的一条 ，把这个角分成 两个 的角，这条射线叫做这个角的平分线. 如图所示 角的平分线用符号语言表示为 1 A B C O 2 ∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠1=∠2= ∠AOB 反之也成立 ∠1=∠2 ∴ ∵ OC是∠AOB的平分线 顶点 度量法 射线 叠合法 相等 1.如图，∠AOB=135°，∠BOC=80° OD平分∠BOC，求∠AOD的度数 A O C D B ∵ ∠AOB=135°∠BOC=80° ∴∠AOC=_____-______=___° ∵____________， ∴∠COD= ∠BOC=40° ∴∠AOD=_____+_____=___° 根据图形填空 ∠AOB ∠BOC 55 OD平分∠BOC ∠AOC ∠COD 95 基础练习 2.如图，∠AOB=120°，∠AOC是直角， 0D为∠AOB的平分线，OC平分∠BOD吗？ ∵ ∠AOC是直角 ∴∠AOC= ° ∵∠AOB= 120°，∠AOC= 90° ∴∠1=_____―_____=____° 又 ∵0D为∠AOB的平分线, ∴∠3= = ° ∴ ∠2 =∠AOC-∠3= ° ∴ ∠1=∠2 ∴OC平分________ 1 2 3 90 60 ∠AOB 30 ∠AOC ∠AOB 90-60=30 ∠BOD 根据图形填空 1.如图，点0是直线AB上一点， 已知∠BOD=30°0E平分∠AOD， 求∠AOE的度数 A E O D B 2.如图所示，OE 平分∠AOB，OD 平分∠BOC， ∠AOB=90°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数. A C D O E B 如图，∠COB=2∠AOC，OD平分 ∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB. 19° x° 19+x 分析：利用方程思想，可以设∠AOC为x，则∠BOD也可以表示出来，再利用已知条件很容易列出方程。 解：∵OD平分∠AOB∴∠BOD=∠AOD ∵∠ODC=19,设∠AOC=X,则∠BOD=19+X ∴∠COB=2∠AOC ∴19+X+19=2X ∴X=38 ∴∠AOB=38+19+38+19=114° 难 点 突 破 想一想 设∠BOD=X可以吗，怎么列方程？ 1.如图∠AOE是平角，0D是∠COE的平分线，0B是∠AOC的平分线. (1)求∠BOD的度数； (2)求∠COD ：∠BOC=2 ：3，求∠COD、∠BOC的度数. 探究合作 A B C D E O 2.如图，∠AOB=90°，∠AOC为一锐角，0E平分 ∠BOC，OF平分∠AOC，∠AOC=30° (1)求∠EOF的度数； (2)如果(1)中∠AOB=a，其他条件不变， 求∠EOF的度数； (3)你从(1)(2)的结果中能发现什么规律? (1)45° a (3)∠EOF的大小总等于 ∠AOB 参考答案 思维拓展 E A F C O B 谈谈你的收获： 我发现了—— 我学会了—— 1、尽量用数字+弧线的方法表示角，并把一些已知的量在图中表示出来。 2、运用方程思想、整体思想等数学思想方法综合分析，找到最佳的解题方法。 谢谢观看