二次函数的图象与性质说课解说.ppt

* * * 0 x y 娄底三中 彭谷英 教材背景 教学目标 重点难点 教学结构 教学媒体 教学过程 教学评价 　　《二次函数的图象与性质》是湘教版九年级下册的学习内容， 是在已学过一次函数、反比例函数的图象与性质，理解二次函 数的有关概念、会建立二次函数模型的基础上进行的，它既是 对前面所学一次函数、反比例函数图象与性质的一次升华，又 是今后学习《二次函数的应用》、《二次函数与一元二次方程 的联系》的必备知识。因此，它在教材中起着非常重要的作用。 一、教材的地位与作用 【知识目标】 (1)作出二次函数y=ax2(a0)的图象. (2)认识和理解二次函数y=ax2(a0)的性质. (3)初步建立二次函数表达式与图象之间的联系. 【能力目标】 (1)培养学生的动手能力. (2)训练学生的观察、分析能力. (3)获得利用图象研究函数性质的经验. 【情感目标】 引导讨论的学习习惯，激发学生学习数学的积极性。 二、教学目标设计 　　【重点】作出二次函数y=ax2(a0)的图象，能根据图象 认识和理解二次函数y=ax2(a0)的性质． 　　【难点】由图象概括出二次函数y=ax2(a0)的性质，并 结合图象理解性质． 三、教学重点、难点 　　建立“以学生为主体的主体性教学，培养学生自学、探究 能力”的课堂教学结构模式。结合学生的特点，课堂结构设计 为“五个阶段”。 　　１、准备阶段。２、自学阶段。３、探究阶段。 　　４、点拨阶段。５、延伸阶段。 四、教学结构设计 　　PowerPoint、几何画板等多媒体教学软件的使用。 增加了课堂的趣味性,充分调动了学生学习数学课程的 兴趣. 五、教学媒体设计 （一）创设情境，导入新课 （二）合作交流，解读探究 （三）应用迁移，巩固提高 　　操作：用几何画板在同一坐标系中分别画出一次函数 y=2x+1，反比例函数y= 的图象. 　　回顾：根据图象说出一次函数、反比例函数的图象与性质. 　　设疑：上节课我们认识了二次函数，那么它的图象会是什 么样的图形呢？又有何性质？ （一）创设情境，导入新课 　　[讨论交流] 　　１、对于y轴右边所描的点，你准备怎样连线？需要连接原点吗？用直线行吗？ 　　２、观察点A和点A’,点B和B’它们有什么关系？由此你能作出什么猜测？ 　　３、y轴右边描出的各点，当横坐标增大时，纵坐标是怎样变化的？y轴右边的 所有点是否都具有这样的性质？由此你能作出什么猜测？ 　　４、根据以上的结论，你打算怎样画出y轴左边图象？ （二）合作交流，解读探究 探究一：画出二次函数　 的图象（提示：按照列表、描表、连线三个步骤进行） 画二次函数 的图象. 　　１、列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0 和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值，列成下表： 4.5 3.125 2 0.5 0.125 0 0.125 0.5 2 3.125 4.5 3 2.5 2 1 0.5 0 -0.5 -1 -2 -2.5 -3 x ２、描点 ３、连线 (3, 4.5) (-3, 4.5) (-2.5, 3.125) (2.5, 3.125) x y C (2, 2) D (1, 0.5) 探究问题 (1)函数的图象是什么样的图形？ (2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么? (3)当x0时,随着x值的增大,y的值如何变化? (4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的? (5)其它的二次函数,当　　　　　　　时,是否也有这样 的性质?利用几何画板证实. 　　探究二：利用几何画板任意画几个二次函数 　　　　　　图象,并探究其性质。