二次函数的应用11解说.ppt

合作探究(10分钟) 具体要求： 1.重点：错题及导学案上的疑问；从现实问题中建立二次函数模型. 2.先一对一讨论，再组内、组间讨论； 3.错误的题目要改错，找出错因，明确每个题目考查的知 识点及背后承载的能力，总结题目的规律、方法和易错 点，注重多角度考虑问题。 用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤： 解函数应用题的一般步骤: 设未知数(确定自变量和函数); 找等量关系,列出函数关系式; 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等); 求自变量取值范围； 利用函数知识，求解（通常是最值问题）； 写出结论。 结束寄语 数学家华罗庚曾说过： “数缺形时少直觉，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔裂分家万事休 * * 课本、训练案、典题本、练习本，最重要的是激情和坚决清除底子的决心！ 课前准备: 迅速反应 立即行动！ 如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值? 复习思考 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围， 然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或 最小值. 注意：有此求得的最大值或最小值对应的 字变量的值必须在自变量的取值范围内. 学习目标 1．能建立二次函数模型，解决实际生活中的最值问题； 2．通过独立思考、合作探究，体会数学建模思想； 3．积极投入，全力以赴，感受数学的应用价值． 明确目标： A层同学注重方法的总结，并适当拓展延伸。 B层同学注重运用基础知识解决问题。 C层同学注重基础知识,掌握探究1-2。 （1）展示人规范快速，总结规律（用双色笔）。 （2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。 （3）小组长要检查、落实，力争达标为100％。 11组 巩固2 例2 4（前黑板） 10（后黑板） 巩固1 2（前黑板） 例1 展示小组 展示题目 例3 6（后黑板） 例3 8（后黑板） （1）点评人规范快速，总结规律（用双色笔）。 （2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。 （3）小组长要检查、落实，力争达标为100％。 例2 1（前黑板） 9（后黑板） 巩固2 3（前黑板） 例1 点评小组 点评题目 例3 5（后黑板） 巩固1 7（后黑板） （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 建立直角坐标系 二次函数 问题求解 找出实际问题的答案 抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？ x y 0 (2,-2) ● (-2,-2) ● 解：设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点（－2，2），可得 所以，这条抛物线的二次函数为： 当水面下降1m时，水面的纵坐标为 当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽度为 m ∴水面的宽度增加了　　　　m 要求： 1.认真整理学案，进一步体会二次函数的应用。 2.将典型题整理到典型习题本。 3.思考如何建立适当的坐标系. 一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 如图，一位运动员在距篮下4m处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，球达到最大高度3.5m ,已知篮筐中心到地面的距离3.05m , 问球出手时离地面多高时才能中？ 球的出手点A的横坐标为-2.5，将x=-2.5代入抛物线表达式得y=2.25,即当出手高度为2.25m时，才能投中。 x y 2.5m 4m 3.05 A B C O 3.5 解：建立如图所示的直角坐标系，则球的最 高点和球篮的坐标分别为B(0,3.5),C(1.5,3.05). 3.5=c 3.05=1.52a+c 设所求的二次函数的表达式为y=ax2+c. 将点B和点C的坐标代入，得 解得 a= -02 c= 3.5 ∴该抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5 当堂检测 下课了!