二次函数的应用拱桥问题解说.ppt

二次函数的应用(拱桥、桥洞问题) 太湖公园 拱桥 江苏周庄 拱桥 法国加尔 拱桥 常见的桥孔形状有半圆型、椭圆型、马蹄形, 还有抛物线型. 卢浦大桥 湘潭湘江四大桥 你对 有哪些认识? 赵州桥 　 闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠李春和众多石匠发明并建造的一座扁平抛物线石拱桥. 赵州桥是我国造桥史上的杰作，世界桥梁史上的首创，是世界著名的古代石拱桥，到现在已经一千三百多年了,比欧洲早了近1300年.赵州桥在桥梁建筑史上占有重要的地位，对我国后代桥梁建筑有着深远的影响. 链 接 学习目标 1.会建立直角坐标系解决实际问题; 2.会解决桥洞水面宽度问题. 学 1、完成新知探究的填空 2、做完后小组交流做题的方法 情境创设: 赵州桥桥拱跨径37.02m, 拱高7.23m. 你能建立恰当的直角坐标系并写出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式吗?试试看. x y o (18.51,-7.23) 1、先建立直角坐标系; 以桥拱的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立直角坐标系. 2、求抛物线对应的二次函数关系式. 设函数关系式为: y=ax2 建立二次函数模型解决简单实际问题的步骤： 1、恰当地建立直角坐标系； 2、将已知条件转化为点的坐标； 3、合理地设出所求函数的关系式； 4、代入已知条件或点的坐标，求出 关系式； 5、利用关系式求解问题； 问题探究 问题1 一座抛物线拱桥,桥下的水面 离桥孔顶部3m时,水面宽6m. (1)试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线桥探拱对应的二次函数关系式; (2)当水位上升1m时,水面宽多少m? x y O A B D C (3,-3) (?,-2) 问题研究 问题1 一座抛物线拱桥,桥下的水面 离桥孔顶部3m时,水面宽6m. x y O A B D C (3)一艘装满防汛器材的船在这条河流中航行,露出水面部分的高为0.5m,宽为4m.当水位上升1m时,这艘船能从桥下通过吗? E F (?,-1.5) 小结与回顾