二次函数讲评课解说.ppt

二次函数综合检测卷讲评 （函数解析式与顶点最值） 金菊荣 一、引学 复习引入： 1.二次函数的三种解析式： 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点（ ， ） 顶点式：y=a(x－m)2+k (a≠0) 顶点（m,k) 交点式：y=a(x － x1)(x － x2) (a≠0) 顶点横坐标x= 2.开口方向，最值 当a0时，开口向上，有最小值 当a＜0时，开口向下，有最大值 二、助学 1.求表达式、顶点、对称轴、增减性 第一题 第三题 第七题 第十题 第十三题 第十四题 第十六题 第十七题 第二十题 第二十一题 第二十二题 17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点（－1，0）（3，0），（0，3） （1）求出这个二次函数的解析式 （2）说出这个二次函数的图象的开口方向，顶点坐标、对称轴和最值 （助学）利用二次函数一般式求解析式 （正确率：14/28） 22. （2013?威海）如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2．（1）求抛物线的函数表达式； （助学）利用二次函数一般式求解析式 （正确率：6/28） 练一练 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）。（1）求此函数的解析式及图象的对称轴 三、固学 1.如图 平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是 A、y=x2 B y=2x2 C y= x2 D y=4x2 四、（助学）利用二次函数顶点式求解析式 （正确率：23/28） 21. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行？ （助学）利用二次函数顶点式求解析式 （正确率：5/28） 20.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， ），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 恰好经过x轴上A、B两点。 （1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？ （助学）利用二次函数顶点式求解析式 （正确率：10/28） 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6?m，跨度20?m，相邻两支柱间的距离均为5?m. (1)?将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是 的形式.请根据所给的数据求出 的值. (2)?求支柱MN的长度. 固学（顶点式） ?13.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v 0 （m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v 0 t﹣ gt 2 （其中g是常数，通常取10m/s 2 ）．若在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v?0?（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v?0?t﹣ gt?2?（其中g是常数，通常取10m/s?2?）．若v?0?=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面 m． （助学）求最值 （正确率：0/28） 16.已知y=﹣2x﹣4,则s=xy有最 值，是 。 （助学）求最值 （正确率：5/28） 14.某商人将进货单价为8元的商品，按每件10元出售时，每天可销售100件．现在他想采取提高售出价的办法来增加利润，已知这种商品每件提价1元时，日销售量就减少10件．问：他的想法能否实现？如果能，他把价格定为多少元时，才能使每天的获利最大？ （助学）求最值 （正确率：7/28） 7.已知：M,N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= x上,点N在直线 y=x+3上,设点M的坐标为（a.b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x A.有最大值,最大值为 B,有最大值,最大值为 C,有最小值,最小值为 D,有最小值,最小值为 （助学）求最值 （正确率：7/28） （固学）顶点 1.函数y=(x-3)2+16有最 值，最值为 2.已知x=t+3,y=3-t,s =xy,求s最值 3.从地面垂直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)的函数关系式h=9.8t – 4.9