二次函数与一元一次方程解说.ppt

九年级　上册 22.2　二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识，另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有关问题． 课件说明 学习目标：了解二次函数与一元二次方程的联系. 学习重点：二次函数与一元二次方程的联系． 课件说明 　　问题1　　以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t - 5t 2． 　　（1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需要多少飞行时间？　　（2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要多少飞行时间？ 　　（3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？ 　　（4）小球从飞出到落地要用多少时间？ 1．复习知识，回顾方法 2．小组合作，类比探究 　　问题2 　　下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？ y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 2．小组合作，类比探究 　　问题3 　　当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？ y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 2．小组合作，类比探究 　　问题4 　　由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？ x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0 y = x 2 - x + 1 y = x 2 + x - 2 y = x 2 - 6x + 9 y6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x O 　　归纳 　　一般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知： 　　（1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0，因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根． 　　（2）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点． 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根． 2．小组合作，类比探究 3．运用性质，巩固练习 　　例　利用函数图象求方程 x 2 - 2x - 2 = 0 的实数根（结果保留小数点后一位）． 　　（1）本节课学了哪些主要内容？ 　　（2）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？ 4．小结知识，梳理方法 　　教科书习题 22.2　第 1，3，5 题． 5．课后反思，布置作业