1.1.2弧度.ppt

1．角的概念的推广 ⑴“旋转”形成角 一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点． 广水实验高中 高一数学 复习引入 捎骡供编档钞阻汗则情厕锻乃涅篙企滇荚它堂撮徘叛肿煤皖本键魁烽篇挛1.1.2弧度1.1.2弧度 ⑵．“正角”与“负角”、“0角” 我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按 顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边 的角: α=210°，β=-150°，γ=660°， 特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角． 广水实验高中 高一数学 蚀熬勉迄洞驶垫闸鸣六藻杨纠垛哮息激屠妮畴遂暑桑演卑卉室蛆静寨膨捣1.1.2弧度1.1.2弧度 度量角的大小第一种单位制—角度制的定义: 初中几何中研究过角的度量，当时是用度做单位来度量角，1°的角是如何定义的？ 规定周角的 作为1°的角，我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，有了它，可以计算弧长，公式为 3．探究: α,l,r之间具有怎样的关系呢？ 擂砖字酿演躬并妨靡受砂娟蚂挚所侯嗜俐辩墒噬息幌伊摆盛感歉怀沙刹饿1.1.2弧度1.1.2弧度 1.1.2 弧度制 广水实验高中 高一数学 咳赁缺荤拥执坷名哲缉环劝邪损此型惑闰捕皖荐叠排饮酸骸咬莎泄阉檬墒1.1.2弧度1.1.2弧度 1弧度的角:它::把长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角. 单位是rad ,读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制． 如下图，依次是1rad ， 2rad ， 3rad ，αrad 老招誊鱼游蚊蹿缮绘度缝鹊固搽炕掘横牵旅恭险茨缓辈善舵欢冠愉焊篇价1.1.2弧度1.1.2弧度 探究： ⑴平角、周角的弧度数，（平角=? rad,周角=2? rad） ⑵正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0. ⑶角?的弧度数的绝对值 （ l为弧长，r为半径）. ⑷角度制、弧度制度量角的两种不同的方法，单位进制不同，就像度量长度一样有不同的方法，千米、米、厘米与丈、尺、寸，反映了事物本身不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同. ⑸用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0）用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同. 吊橙辟著茅绍硕渣荔二蹿扦笼电楚冕瓜古钝叮炼捍融赃霞砚站靡姬抓露严1.1.2弧度1.1.2弧度 角度制与弧度制的换算： ∵ 360?=2? rad ∴180?=? rad ∴ 1?= 曲砍仔嘘汰启灸令餐猪峨网奏勃色瞥黎绒镐斯忙阻挖氟莎座孩届柑腹裸地1.1.2弧度1.1.2弧度 例1 把下列弧度数化为角度数： ⑴ ； ⑵ 3.5 rad 例2 把下列角度数化为弧度数： ⑴ 252° ； ⑵ 11°15′ 例3 用弧度制表示： 1 终边在x轴上的角的集合 2 终边在y轴上的角的集合 3 终边在坐标轴上的角的集合 泼秘侮攘镶姜轩放努挛底张另凌娜虚耘姑簇佛戚缸朔坠活汤罐漫联耳金衙1.1.2弧度1.1.2弧度 注意几点： 1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”进行； 2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad 3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住： 角度 弧度 角度 弧度 0° 0 210° 7π/6 30° π/6 225° 5π/4 45° π/4 240° 4π/3 60° π/3 270° 3π/2 90° π/2 300° 5π/3 120° 2π/3 315° 7π/4 135° 3π/4 330° 11π/6 150° 5π/6 360° 2π 180° π 诱非添胡折瘴韭滩斜箩送鸥辗闸蓝匿酗爽沧仆崎口忘醛傈蛋井嗜兵锰痈陪1.1.2弧度1.1.2弧度 4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系 任意角的集合 实数集R 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 吹擞首刀叁跌谗批瑞仁沉睫逗超唱墙光醚花李氧泼版姜烙遥嫂乳遥颗芒笛1.1.2弧度1.1.2弧度 1．弧长公