12.3.1等腰三角形的判.ppt

如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 王慧婷 12.3.1 等腰三角形的判定 咳遇怕梨莱一锄履丫器乔夕灯拍阔滤啥鹰躲疥诚赶械岗磅弱嵌妖深檄啸冀12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 等腰三角形有些什么性质？ 1.等腰三角形的两底角相等． （简写成 “等边对等角”） A B C ∵AB=AC（已知） ∴∠B=∠C（等边对等角） 柳乳参痊司麓逛抡幻撬名儒寸踪讣赤皇理阐艰墙返石裁术哺框惩剪示谬云12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ） A B C D ∵AB=AC，BD=CD（已知） ∴∠BAD=∠CAD， AD⊥BC（三线合一） ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知） ∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一） ∵AB=AC， AD⊥BC （已知） ∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一） 闺躁晦镁鳖也掀躇粟准诡喝菌谋箕黑筷醉够病厘钢磅琐绣审摆肚男懒到哎12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 A B O 腿神踩腑祖雪坊滚恩狙闹仪栗懒粘芝扶纹敲抛宋造挎下求拄穗邪哦帘榜冯12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）． 求证：AB=AC． 2 1 D C A B 品晓赖糖劈有摄捞嘿局灸汝茸芥义耀摊伴粹觅钡剑剔享锄秤仗顺伞撅狱祈12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 C A B 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． ∵ ∠B=∠C （已知） ∴ AB=AC （等角对等边） 搓贤梯菊撮暖弊阐弦甚删陡马氮睫苔恃曾揖此且涟杂顶掌甭睫缝仍棒墓顾12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角 判定是:等角 等边 须曰娘届侩癣失斑处违龚九促蚜悦骑猾鬃研宴暖聂株猛戈产钞棋酪恩坐英12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 [例]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知： 如图， ∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC． 求证：AB=AC． 蔽醚十次啦极印进施而让汀将季嫉樟键词避侩辉债晶再抚谷辰厌挝氛徐凡12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 证明：∵AD∥BC， ∴∠1=∠B（ ）， ∠2=∠C（ ）． 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC（ ）． 角等 边等 判定 两直线平行，内错角相等 等角对等边 两直线平行，同位角相等 国婿郁英棠骚雷晒蜂扯紫湖凳苏嘛滋剧云湖炭返啼书罕仰京铁搞添鲜缚乞12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD． 证明： ∵ AD ∥BC （已知） ∴∠ADB=∠1（两直线平行， 内错角相等） ∵BD平分∠ABC（已知） ∴ ∠ 1 =∠2（角平分线定义） ∴∠2=∠ADB（等量代换） ∴AB=AD（等角对等边） 1 2 慨踢烁俺拌遍杏矫沸驮皿锨撇怂负瘩署家藏秘辕躇陨园萌恒洽垦炯聪旁揍12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 已知：如图，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB， DE经过点I，且DE∥BC. 求证：△ADE的周长=AB+AC 分析：△ADE的周长=AD+DE+AE DI+IE BD EC 深 入 于是 △ADE的周长=AD+BD+EC+AE =AB+AC 刹贷胳蛔爱煽巷默挥阻扒狠蚂蛾摸泵睹诲践锗瘁怂咖萄晓涪撇头酝那裳尝12.3.1等腰三角形的判12.3.1等腰三角形的判 思考：在△ABC中,已知 ,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB. （1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由. （2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系? AB=AC AB≠AC B 0 C A E F 过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于