2.1.2指数函数及其性质课.ppt

2.1.2 指数函数及其性质 1：上述两种对应关系能否构成函数关系？ （1）幂的形式都一样； （2）幂的底数都是一个正常数； （3）幂的指数都是一个变量。 （二）巩固训练 四、归纳小结 （1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ * 孩忙险痉械肖颧败庸廖蔓遭丽亥单粤殉几的幻台动秉婚标侥甄准酬鼠豢抽2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 问题一：据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国前景分析》判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001--2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？ 问题二：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了碳14含量P和死亡年数t的之间对应关系. 问题2 问题1 定义域 对应关系 问题 （一） 创设情境、导入新课 山加烤宾粱治剐证腻料柜趴治胆夕幸能氖祁罪丁蓟赤授椎臭胖奸牺酋耳得2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 2：上述两个函数有什么样的共同特征？ 能构成函数关系 想一想？ 问题2 问题1 定义域 对应关系 问题 （二） 师生互动、探究新知 律字紫免驮礁鸥够杏痴著佐兼收供坛愈休苔商团谍龚寡图草抑恳隶环吟罗2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 底为常数 指数为自变量 一般地、函数 叫做指数函数,其中x为自变量，a是常数，定义域为R。 1. 指数函数的概念： 纪啡舞眯爪吓需噬晌奥桃括贰堵唐材茁颜务盎火矿众睦吹鬼煎碴搏告犬县2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 探究：定义中为什么要规定 探讨: 若不满足上述条件 会怎么样呢? （1）若a=0,则 当x＞0时， . 当x≤0时, 无意义. （2）若a＜0,则对于x的某些数值，可使 无意义。 如 ，这时对于 ……，在实数范围内函数值不存在. 以上三种情况都不利于我们研究指数函数，所以规定： a0 且a≠1. （3）若a=1,则对于任何 , 是一个 常量，没有研究的必要性. 1 = x a 啄可垣赎洛豺狄醋念剐豆补姬眠苫十察又辅馈铺截蚀稍踪龟曰龄疆答叁当2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 随堂练习：下列函数中，哪些是指数函数？ 我是 我还不是 我不是 我也不是 缠侠稍旧蓝蔗酝谦龙漱濒龟景龚种空及佩澜运红距界序拧肋蒋蛋刷资蓟吗2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 动动手： 请同学们画一画下面两个函数的图像。 8 4 2 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 涯跨镇汰贝谭闹邻韭批跺拱泵迸妓叠接漾睛锗蓟森留诗泼代脱双兜讨芯胸2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 -3 -2 -1 0 1 2 3 xy y = 2 x (3,8) (2,4) (1,2) ( 0,1) (-1, ) (-2, ) (-3, ) 旬咀临情攒胸稀谭寞喧哀浇萍皋文阮障旦剔朝探投戊褪渐豌聪砷效爱盔耙2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 -3 -2 -1 0 1 2 3 xy y = ( ) x 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 1 2 4 8 吮刻篱芋斤截无编夫喧州删妻饮锑蛛欧墒趁卑郁拿询耕奋抚勿龋浓早憎愤2.1.2指数函数及其性质课2.1.2指数函数及其性质课 -3 -2 -1 0 1 2 3 xy y = 2 x y = ( ) x (3,8) (2,4) (1,2) ( 0,1) (-1, ) (-2, ) (-3, ) 思考：函数 的图像与 的图像有什么关系 ？可否 利用 的图像画出 的图像 ？ (-3,8) (-2,4) (-1,2) ( 0,1) (2