2012年高考真题文科数学汇编6：不等.doc

2012高考试题分类汇编：不等式 1.【2012高考山东文6】设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D) 【答案】A 2.【2012高考安徽文8】若 ，满足约束条件 ，则的最小值是 （A）-3 （B）0 （C） （D）3 【答案】A 3.【2012高考新课标文5】已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是 （A）(1－ eq \r(3)，2) （B）(0，2) （C）( eq \r(3)－1，2) （D）(0，1+ eq \r(3)) 【答案】A 4.【2012高考重庆文2】不等式 的解集是为 （A） （B） （C）（-2，1）（D）∪ 【答案】C 5.【2012高考浙江文9】若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A. B. C.5 D.6 【答案】C 6.【2012高考四川文8】若变量满足约束条件，则的最大值是（ ） A、12 B、26 C、28 D、33 【答案】C 7.【2012高考天津文科2】设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 （A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3 【答案】B 8.【2012高考陕西文10】小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则 （ ） A.av B.v= C. v D.v= 【答案】A. 9.【2012高考辽宁文9】设变量x，y满足则2x+3y的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 【答案】D 【点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。 10.【2012高考湖南文7】设 a＞b＞1， ，给出下列三个结论：[www.z#zste*p~.c@om] ＞ ；② ＜ ； ③ ， 其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#] A．① B.① ② C.② ③ D.① ②③ 【答案】D 【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点. 11.【2012高考广东文5】已知变量，满足约束条件，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】C 12.【2102高考福建文10】若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为 A.-1 B.1 C. D.2 【答案】Ｂ． 13.【2012高考上海文10】满足约束条件的目标函数的最小值是 【答案】－2. 【解析】作出约束条件表示的平面区域可知，当，时，目标函数取最小值，为－2. 14.【2012高考湖南文12】不等式x2-5x+6≤0的解集为______. 【答案】 【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查简单的运算能力. 15.【2012高考全国文14】若满足约束条件，则的最小值为____________. 【答案】 16.【2012高考浙江文14】 设z=x+2y，其中实数x，y满足， 则z的取值范围是_________。 【答案】 17.【2012高考江西文11】不等式的解集是___________。 【答案】 18.【2102高考福建文15】已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________. 【答案】． 19.【2012高考四川文16】设为正实数，现有下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则。 其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号） 【答案】①④ 20.【2012高考江苏13】（5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ▲ ． 【答案】9。 【考点】函数的值域，不等式的解集。 21.【2012高考湖北文14】若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是______