2012年高考真题文科数学汇编8：直线与.doc

2012高考试题分类汇编：直线与圆 一、选择题 1.【2012高考山东文9】圆与圆的位置关系为 (A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离 【答案】B 2.【2012高考安徽文9】若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 （A） [-3，-1] （B）[-1，3] （C） [ -3，1] （D）（-，-3]U[，+） 【答案】C 3.【2012高考重庆文3】设A，B为直线与圆 的两个交点，则 （A）1 （B） （C） （D）2 【答案】D 4.【2012高考浙江文4】设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当，解得或.所以，当a＝1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时，或，不是必要条件，故选A. 5.【2012高考陕西文6】已知圆，过点的直线，则（ ） A.与相交 B. 与相切 C.与相离 D. 以上三个选项均有可能 6.【答案】A. 6.【2012高考辽宁文7】将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是 （A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0 【答案】C 【点评】本题主要考查直线和圆的方程，难度适中。 7．【2012高考湖北文5】过点P（1,1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使.这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为 A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0 【答案】A 8.【2012高考广东文8】在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于 A. B. C. D . 【答案】B 9.【2102高考福建文7】直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于 A. B . C. D.1 【答案】B． 二、填空题 10.【2012高考上海文4】若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小 为 （结果用反三角函数值表示） 【答案】 11.【2012高考浙江文17】定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______. 【答案】 【解析】C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2，圆心(0，—4)，圆心到直线l：y＝x的距离为：，故曲线C2到直线l：y＝x的距离为． 另一方面：曲线C1：y＝x 2＋a，令，得：，曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离的点为(，)，． 12.【2102高考北京文9】直线被圆截得弦长为__________。 【答案】 13.【2012高考江西文14】过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________。 【答案】 【解析】如图：由题意可知,由切线性质可知,在直角三角形中，,又点P在直线上，所以不妨设点P，则,即，整理得，即,所以，即点P的坐标为。 法二：如图：由题意可知,由切线性质可知,在直角三角形中，,又点P在直线上，所以不妨设点P，则，圆心到直线的距离为，所以垂直于直线，由，解得，即点点P的坐标为。 14.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 ▲ ． 【答案】。 【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离 15.【2012高考天津文科12】 设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为 。 【答案】3