2012年高考真题文科数学汇编10：立体几.doc

2012高考试题分类汇编：立体几何 一、选择题 1.【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 【答案】B 2.【2012高考新课标文8】平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 eq \r(2)，则此球的体积为 （A） eq \r(6)π （B）4 eq \r(3)π （C）4 eq \r(6)π （D）6 eq \r(3)π 【答案】B 3.【2012高考全国文8】已知正四棱柱中 ，，，为的中点，则直线与平面的距离为 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 4.【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ） 8.【答案】B. 5.【2012高考江西文7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 A． B.5 C.4 D. 【答案】D 6.【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 【答案】D 7.【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 图1 图1 正视图 俯视图 侧视图 5 5 6 3 5 5 6 3 A. B. C. D. 【答案】C 8.【2102高考福建文4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 【答案】D. 9.【2012高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 （A） （B） （C）（D） 【答案】A 10.【2012高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是 A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D 【答案】C 11.【2012高考浙江文5】 设是直线，a，β是两个不同的平面 A. 若∥a，∥β，则a∥β B. 若∥a，⊥β，则a⊥β C. 若a⊥β，⊥a，则⊥β D. 若a⊥β, ∥a，则⊥β 【答案】B 12.【2012高考四川文6】下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【答案】C 13.【2012高考四川文10】如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ） B、 C、 D、 【答案】A 14.【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 （A）28+（B）30+（C）56+（D）60+ 【答案】B 二、填空题 15.【2012高考四川文14】如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。 【答案】 16.【2012高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 【答案】 17.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________. 【答案】 18.【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________. 【答案】12+π 【点评】本题主要考查几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题。本题解决的关键是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后再根据几何体的形状计算出体积。 19.【2012高考江苏7】（5分）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 ▲ cm3． 【答案】6。 【考点】正方形的性质，棱锥的体积。 20.【2012高考辽宁文16】已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________. 【答案】 21.【2012高考天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体 积 . 【答案】 2