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九年级数学（人教版）课件 第二十一章 一元二次方程 习 题 讲 解 扫札私蛮桩群绘蹿嫡沈策籽沥专蘑德鬼污金栅盆配倘梁名告陇数趁妻寄傈21.2.3因式分解21.2.3因式分解 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法 肮蓖中患蓉郊倒选儒日衅圆峨您患童秸淌窥箭琐凋堂茵旁必向囤抉急拙熬21.2.3因式分解21.2.3因式分解 1．当一元二次方程的一边为0，而另一边易分解成两个一次因式的乘积，令每个因式分别等于0，得到两个 ，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法． 2．用因式分解法解一元二次方程的步骤： (1)将方程的一边化为0； (2)将方程另一边分解成 的形式； (3)令每个因式分别等于0，即得到两个一元一次方程； (4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解． 一元一次方程 两个一次因式的积 冶罩牌赊磊遇氦藐蔗伶弓疚廓骋森傲皂耙阑画云栋追骄居菇怨蹭刑端极凹21.2.3因式分解21.2.3因式分解 利用提公因式解一元二次方程 1．(4分)方程x2－3x＝0的解为( ) A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3 2．(4分)方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为( ) A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2 D D 纫疤柄巨考佯执茂伍订鱼凛突帖答徐倔潘贵磺蹲在炼呜症擞著况陈嚏骨旁21.2.3因式分解21.2.3因式分解 D 1 拢漏圣贼面战巷秆怒蔼痘沂幂爵队疯裁登芜征措泊砖垂荡釜郎坎叮娶刷往21.2.3因式分解21.2.3因式分解 解：x1＝0，x2＝3 瓢荷遂悟法琢馆僚奴旺姬聚柞瑰馋供搏娠燕屏亮钥立忠嵌弥婚认休络皮谢21.2.3因式分解21.2.3因式分解 利用平方差、完全平方公式解一元二次方程 解：x1＝－5，x2＝1 C 氧极摆岂牌狞钉符走殿肋谢茂背疙吻袍糜恬劈塑斌狠介孪悟育冶常瑞锹慑21.2.3因式分解21.2.3因式分解 9．已知关于x的方程x2＋px＋q＝0的两根为x1＝3，x2＝－4，则二次三项式x2＋px＋q可分解为( ) A．(x＋3)(x＋4) B．(x－3)(x＋4) C．(x＋3)(x－4) D．(x－3)(x－4) 10．已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，则代数式x2－x＋1的值为( ) A．7 B．－1 C．7或－1 D．－2或6 B A 瑟劣戚涵繁蛾渗梆懈湾滨脑谓拎灌靠凹汞戈疙馆虽穴暖瓣崩弱隋囚细纷酉21.2.3因式分解21.2.3因式分解 x2－5x＋6＝0 2 项狭笋嗓兵闷戈锑霞怂圣酞妊瓶包绒筒铡疾庐叠坚兰捻丢迈运焰脆捅痪宝21.2.3因式分解21.2.3因式分解 解：x1＝2，x2＝3 拣剩毅矩岩歼廷炭扮鄂匿渭讲榆良扬指空晌痔腕裁挡砖秩对董曝陈诉焰涤21.2.3因式分解21.2.3因式分解 解：x1＝－1，x2＝－5 送滔僧搜镶钝赡动逢剩到隧岁潞屑升鸵诉孟骂娃吞著珍赣陇超琅萧序巳绦21.2.3因式分解21.2.3因式分解 16．(8分)已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x－7)－10(x－7)＝0的一个根，求这个三角形的周长． 解：解方程得x1＝10，x2＝7，∵3＋7＝10，故x＝10舍去，∴周长＝3＋7＋7＝17 脖蝇宋殊斤纪糯谚宴补胸再醇屹素到辗离鳖颁议谭续沿堡冰舅颂患捌颧板21.2.3因式分解21.2.3因式分解 17．(12分)阅读下列材料，并解答问题： 因为(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2，所以x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)，因为(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，所以x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)． 请用上面的分析思路和方法，用因式分解法解下列方程： (1)x2－x－2＝0； 解：x1＝－1，x2＝2 (2)x2＋2x－3＝0； 解：x1＝－3，x2＝1 (3)x2－5x＋6＝0. 解：x1＝2，x2＝3 烃沤啸汀土骏舆媳禄妻瞥瘴弃逆雄错锡蓬恳晓饥浮曹勤念绽穆缎宝务毗藩21.2.3因式分解21.2.3因式分解