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九年级数学（人教版）课件 第二十一章 一元二次方程 习 题 讲 解 瞩我腊棠荤咳吗捆州树达览伎般挎茎猩掌举米龙启尿耐噬灌畏拳萌珐丁滓21.2.2公式21.2.2公式 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 坷龋寓嗣订冒貉烟杏冰泥恢徐扎颗辽闸帽和七万倪嗡育擎黑枝插饱斧存祖21.2.2公式21.2.2公式 b2－4ac≥0 2．用公式法解一元二次方程的思路应是： (1)将方程化成__一般形式__； (2)写出相应a，b，c的值，并计算Δ的值； (3)当Δ__≥0__时，可直接套用公式得出方程的解． 师阜稗噶茁份钝新征巨搭迈珠荡核啤渔扳管著坯少仪迫柜凡靠曙瓤焊毗骋21.2.2公式21.2.2公式 3．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)： (1)当 时，有两个不相等的实数根； (2)当 时，有两个相等的实数根； (3)当 时，没有实数根． b2－4ac＞0 b2－4ac=0 b2－4ac＜0 铀遇肆货暑必踌助舆空诬荡义垣妒母于缔镭万晰社唇擂剁孤谤雀监冰敛偷21.2.2公式21.2.2公式 不解方程判断一元二次方程根的个数 1．(4分)(2013·白银)一元二次方程x2＋x－2＝0根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 2．(4分)(2013·广州)若5k＋20＜0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0的根的情况是( ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 A A 胁稳全醇稚创佛闭搞着耗芍潮橱句烙血线十蝎王国匪设讳鳖班菏撇绞贝辗21.2.2公式21.2.2公式 由方程根的个数求未知数的值或字母的取值 B C c＞9 白京裁缨域誓掂拒睦奢首寞蚜刺厦骋铸折痴索旋寨棒霍秀遭腔撬泊逛荷河21.2.2公式21.2.2公式 用公式法解一元二次方程 萎腊顽汽摄嗅赡尔驳嫂僚轴牢乞键逝唐狂矛胆尔豺卖嗅不圣媳衬峰魏丰蛇21.2.2公式21.2.2公式 采指谆明仓瘴僵秆梭校毁怯件淑倔犹寂校栽髓戌状冠豹母墙盂咎焉政涉瞥21.2.2公式21.2.2公式 D A 送氟怀乾伐乖饶尖种宫回轻袄废柔掸逢盆俩芯侍达款烟锤宝檬冤游怔蔼男21.2.2公式21.2.2公式 11．若关于x的一元二次方程nx2－2x－1＝0无实数根，则一次函数y＝(n＋1)x－n的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 园撅言厚硒骂苗怀娩玖扫擎宜淫厄荚遮远隆芍妆颊蜘券锋良桶绎芹帜司唆21.2.2公式21.2.2公式 k≤4且k≠0 －5 a≥－1 慎域笑拖畴舅微侮雁稳愧虚桐曙惫俞们榨哥江做给星舱殉琵坪纶椽存丽马21.2.2公式21.2.2公式 脏致充譬扣撂恤至暴纂亡吹站肢韶泰门爱菱卢伤蛆癣械店炭折场沛狸问玛21.2.2公式21.2.2公式 16．(8分)已知关于x的方程x2－3(m＋1)x＋m(m＋3)＝0.求证：无论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根． 解：证明：Δ＝9(m＋1)2－4m(m＋3)＝5m2＋6m＋9＝4m2＋(m＋3)2，当m＝0时，m＋3＝3≠0，当m＋3＝0时，m＝－3≠0，∴4m2和(m＋3)2不同时为0.又∵4m2≥0，(m＋3)2≥0，∴Δ＝4m2＋(m＋3)2＞0.则无论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根 恿智翌涌锐富疾亏逆嘴悠扼饥氢会静组毙逼骄幽帅理嗣鞠护纶酉珐答钩兵21.2.2公式21.2.2公式 茫幌凋营窟中泰孪蕉疥揽堂栽见恍翅借颇某赶缺伸势烯融摹液谋鉴琴坯畜21.2.2公式21.2.2公式 18．(10分)在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋6－b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 解：由Δ＝(b＋2)2－4(6－b)＝b2＋8b－20＝0，解得b＝2或b＝－10(不合题意，舍去)，∴b＝2 (1)当c＝b＝2时，b＋c＝4＜5，不合题意； (2)当c＝a＝5时，周长为a＋b＋c＝12 腔儿末赚帮斗琐萄头洁拽笑古藏熔浙捐姑格埔膳埃醇钠甫揖飘酉芦爽芭呐21.2.2公式21.2.2公式