幂函数公开课案例分析.ppt

幂 函 数 学习目标 1.了解幂函数概念，会画常见幂函数的图象； 2. 结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质； 3. 会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。 学习重点： 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质 学习难点： 画它们的图象并概括其性质，体会变化规律 问题引入：函数的生活实例 问题1：如果张红购买了每千克1元的苹果x千克，那么她需要付的钱数y = 元。 问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形的面积 是y = 。 问题3：如果立方体的边长为x，那么立方体的体积是y = 。 问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长y= 。 问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度y = 。 x x2 x3 x x km/s 一、幂函数的定义： 一般地，我们把形如 的函数叫做幂函数，其中 为自变量， 为常数。 练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？ 答案（4）（5） 思考：幂函数 有什么特点？ 幂函数 定义域 值 域 单调性 公共点 奇偶性 y= x2 y=x y=x3 y=x-1 几个常用幂函数的性质： 定义域： 值 域： 奇偶性： 单调性： 函数 的图像 定义域： 值 域： 奇偶性： 单调性： 函数 的图像 定义域： 值 域： 奇偶性： 单调性： 函数 的图像 定义域： 值 域： 奇偶性： 单调性： 函数 的图像 定义域： 值 域： 奇偶性： 单调性： 函数 的图像 合 作 交 流 （1）当α= ，1，2，3时，幂函数图像在第一象限有怎样的单调性？ （2）当α=-1时,幂函数图像在第一象限有怎样的单调性？ （3）你发现了怎样的规律？ 解:y= x-1在(0,+∞)内是减函数, ∵5.25.3　 ∴ 5.2-1 5.3-1 例1：利用单调性判断下列各值的大小。 5.2-1 与 5.3-1 练习2：利用单调性判断下列各值的大小。 （1） 和 （2） 和 1） 2） 3） ＜ ＜ ＞ 练习3：口答下列各值的大小。 练习4：幂函数 在 上是减函数且 ， 则m可能等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 0或1 B 当堂检测 时间：3分钟 满分15分 小结 作业 导学案第四题 课本P79习题2.3 （2）