(已完善)6.1从实际问题到方程综述.ppt

每个人心中都有一个属于自己的幸运数 字，聪聪把他的幸运数乘以5，再加上3，最 后再乘以2，结果是146，你知道聪聪的幸运 数是多少吗？你也可以像聪聪一样，把自己 的幸运数按照这个规则计算得出结果，把结 果告诉你的好朋友，看他能不能知道你的幸 运数？ 6.1 从实际问题到方程 例：一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到x本笔记本， 那么根据题意，得 1.2x=6 因为1.2×5＝6， 所以小红能买到5本笔记本。 问题1：向义镇初中328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 法一：算术法. (328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 法二：列方程的方法. 设需要租用 辆客车，那么这些客车共 可乘 人，加上乘坐校车的64人，就是全 体师生328人，可得 . 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏很快说出了答案：“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一； 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一； 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 如果用方程来解决这个问题，该怎么做呢？ 设x年以后学生年龄是张老师年龄的三分之一， 由题意列出方程： 把 代入方程， 左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)/3＝16， ∵左边＝右边， ∴x＝3是这个方程的解。 把x＝2代入方程， 左边＝13+2＝15，右边＝(45+2)/3＝47/3， ∵左边≠右边， ∴x＝2不是这个方程的解。 课堂练习： 1．判断下列各式是不是方程，并说明理由： ①3－(－ 2)=5 － 4；②x+2y=5；③2x－ 7. 解： ①不是方程，因为它不含未知数； ②是方程，因为它是含有未知数的等式； ③不是方程，因为它不是等式。 2．检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解： 解:(1)把x＝3代入方程， 左边＝3 - 3×5＝ - 12，右边＝6+3＝9， ∵左边≠右边， ∴x＝3不是这个方程的解。 把x＝ - 4代入方程， 左边＝-4-3×(- 2)＝2，右边＝6+( - 4)＝2， ∵左边=右边， ∴x＝ - 4是这个方程的解。 大家仿照第(1)题的解答过程，完成剩下问题 3．已知某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为 米， 那么长为 米， 由此可以得到方程 。 如果设这个足球场的长为 米， 那么宽为 米， 由此可以得到方程 。 4．根据题意列方程： (1) x的5倍等于x的一半与1的差； (2) 某超市对超过15000元的物品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元。王叔叔想用分期付款的形式购买价值为19500元的电脑，他需要多少时间才能付清全部货款？ 解:(1)由题意得 ； (2)设他需要 个月才能付清全部货款， 由题意得 . 我们俩相差28岁。 小明x岁，爸爸40岁。 5、用方程表示下面的数量关系： 我比你矮5cm。 152cm ycm 我一个星期跑了2.8千米。 .2 01111111111111111111 小方每天跑s米。 .2 01111111111111111111 平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完. a颗糖果 40 - x=28 x+28=40 x=40 - 28 152 - y=5 y+5=152 y=152 - 5 7s=2.8 s