(已完善)6.3实践与探索3工程问题综述.ppt

6.3 实践与探索 （3)工程问题 知识整理： 列一元一次方程解应用题的几种常见题型： 四、工程问题： 工作总量=工作效率×工作时间 (在工作总量未知的情况下，一般将其设为单位“1”.) 五、调配问题： 一般是从调配后的数量关系中找等量关系，注意 调配对象流动的方向和数量。【例如P3练习1题】 六、比例分配问题： 等量关系为“全部数量=各种成分的数量之和”。 通常把一份数设为x。 知识整理： 列一元一次方程解应用题的几种常见题型： 七、商品利润问题： 利润=售价－进价，利润率=(利润÷进价)×100% 注意：打几折就是按原售价的百分之几十出售。 八、存款/贷款利息问题： 税后利息＝本金×年利率×年数×80% 本利和＝本金＋利息 九、数字问题： 一般设a、b分别为一个两位数的个位、十位上的数字，则这个两位数可表示为10b+a。 课前热身： 1．一件工作，如果甲单独做2小时完成， 那么甲独做1小时完成全部工作量的多少? 2．一件工作，如果甲单独做a小时完成， 那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少? 3．一件工作，如果甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，那么甲、乙合做1小时，完成全部工作量的多少? 4.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 答：工作量=工作效率×工作时间； 工作效率=工作量÷工作时间； 工作时间=工作量÷工作效率. 情境问题： 学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。 （1）两人合作需几天完成？ 解：设两人合作需x天完成， 由题意得 解得 答：两人合作需2.4天完成。 （2）现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？ 解：设师傅做了a天，则徒弟做了 天， 由题意得 解得 则师傅做的工作量为 ， 徒弟也做了 ， 故两人各得450÷2=225元报酬。 达标反馈： 1、一项工作，甲单独做需a小时完成，乙单独做需 b小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 ， 甲、乙合作m天可以完成的工作量为 。 2、某项工作，甲单独完成要m小时，那么甲每小时 可完成全部工作的 ；乙单独完成比甲少用1小时， 甲、乙合作n小时可完成全部工作的 ； 甲、乙合作3小时后，乙又继续干了2小时，则甲、 乙共完成的工作量为 。 达标反馈： 3、一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时.请你提出问题，并加以解答。 (1)剩下的乙独做要几小时完成? 解：设剩下的乙独做要x小时完成， 由题意得 解得 经检验，符合题意。 答：剩下的乙独做要80小时完成。 (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 课堂小结 1、本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间　　　 工作时间＝工作量÷工作效率 2、解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。 3、用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程，求得方程的解后，经过检验，就可以得到实际问题的解答。 【课后巩固】一、P18习题6.3.1第4题；P19习题6.3.2第1、3题.二、补充：列一元一次方程解下列应用题： 1、一水池安有甲、乙、丙三个水管，甲单独开12小时注满水池，乙单独开8小时注满水池，丙单独开24小时可排光满池的水，若三管齐开多少小时后，刚好水池的水是满的 ？ 2、一组割草人要把两块草地的草割完.大的一块比小的一块大一倍.上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完；另一半人去割小草地的草，到傍晚时还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完.问这组割草人共有多少人？（每个割草人的割草速度都相同） 链接生活： 公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲种花上落下五分之一，在乙种花上落下三分之一，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂