第一章 逻辑代数基础讲述.ppt

说明二：采用前述方法，化简结果通常为与或表示式。若要求用其他形式表示则用反演定理来转换。 例：将“与或” 式： 用“与非” 式来表示。 本章小结 1．数字信号在时间上和数值上均是离散的。 2．数字电路中用高电平和低电平分别来表示逻辑1和逻辑0，它和二进制数中的0和1正好对应。因此，数字系统中常用二进制数来表示数据。 3．常用BCD码有8421码、242l码、542l码、余3码等，其中842l码使用最广泛。 4．逻辑运算中的三种基本运算是与、或、非运算。 5．描述逻辑关系的函数称为逻辑函数。逻辑函数中的变量和函数值都只能取0或1两个值。 6．常用的逻辑函数表示方法有真值表、函数表达式 、逻辑图等，它们之间可以任意地相互转换。 * 第一章 结束 电子技术 数字电路部分 Question? Thank U! 本章作业 1.1: 1) 3); 1.2: 1),3); 1.3: 1) ,3); 1.8: 1),5) 7); 1.10: 1) 3); 1.11: 1);3); 1.12: 1) 3) 5); 1.13: 1),7),9) 1.15: 2) 5); 1.20: 1), 6); 三、卡诺图 2 .卡诺图 一个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。 1．相邻最小项 如果两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称相邻项。 如果两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，可以合并为一项，同时消去互为反变量的那个量。 如最小项ABC 和 就是相邻最小项。 如： 实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来 以2n个小方块分别代表 n 变量的所有最小项，并将它们排列成矩阵，而且使几何位置相邻的两个最小项在逻辑上也是相邻的（只有一个变量不同），就得到表示n变量全部最小项的卡诺图。 最小项：输入变量的每一种组合。 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 A B 0 1 0 1 0 1 1 1 输出变量Y的值 输入变量 例1：二输入变量卡诺图 卡诺图的每一个方块（最小项）代表一种输入组合，并且把对应的输入组合注明在阵列图的上方和左方。 卡诺图的画法 逻辑相邻：相邻单元输入变量的取值只能有一位不同。 0 1 00 01 11 10 A BC 0 0 0 0 0 1 1 1 输入变量 输出变量Y的值 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 例2：三输入变量卡诺图 注意：00与10逻辑相邻。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 四变量卡诺图 编号为0010单 元对应于最 小项： ABCD= 0100时函 数取值 函数取0、1均可，称为无所谓状态。 只有一项不同 例3：四输入变量卡诺图 有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单元格的编号。单元格的值用函数式表示。 A BC 00 01 11 10 0 1 F( A , B , C )=?( 1 , 2 , 4 , 7 ) 1,2,4,7单元取1，其它取0 A B C 编号 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 2 0 1 1 3 1 0 0 4 1 0 1 5 1 1 0 6 1 1 1 7 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 四变量卡诺图单元格的编号: 3．卡诺图的结构 （2）三变量卡诺图 （1）二变量卡诺图 A B m0 m1 m3 m2 AB 00 01 11 10 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 A B C m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 BC