三年级奥数入门知识剖析.doc

1.每个数之间填什么符号？ 　　可以在下面的5个数之间填上“+”、“-”、“×”、“÷”运算符号。 　　还可以再填上顺序符号“（）”，使得这5个数运算后结果都得20.这5个数之间填什么符号？ 　　12345=20分析和解填运算符号这类题，一般地多用试算的方法找出答案，也可以采用倒推的方法去思考。 　　假设最后一步运算是加上5等于20，那么，1、2、3、4四个数的运算结果就应该是15.于是得出1+2+3×4+5=20也可以是1+2×（3+4）+5=20假设最后一步运算是减去5等于20，那么，1、2、3、4四个数的运算结果就应该是25.我们知道2×3×4=24，1+24=25.于是得出1+2×3×4-5=20假设最后一步运算是乘以5等于20，那么，1、2、3、4四个数的运算结果就应该是4.这四个数中有一个是4，那么，1、2、3三个数运算的结果得0或者得1都可以。我们知道1+2-3=0，（1+2）÷3=1，于是得出1+2-3+4×5=20（1+2）÷3×4×5=20. 　2.a、b、c、d各代表什么数字？ 　　下面的算式表示一个四位数乘以9，积还是一个四位数。算式中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。那么算式中的a、b、c、d各代表什么数字？ ? 　　分析与解一个四位数乘以9，积还是一个四位数，那算式中的a一定是1.如果a是2或比2大，那积就不是四位数了。 　　既然a等于1，那么个位上的d与9相乘所得的积的个位上的数字就是1了，只有9×9的积的个位数字是1，由此得出d等于9.再看被乘数百位上的数字b与9相乘，所得的积，不能向千位上进一、进二、……，因为这样就使得积不是四位数了。由此得出b只能是1或0，而a和b代表的数字又不能相同，因此得出b等于0.最后看被乘数十位上的数字c，它与9相乘后再加上d与9相乘后进到十位上的数8，合起来要得0，只有2加8末位数字是0，因此要想什么数与9相乘，末位数字是2呢？只有8×9=72.72加上8等于80，也就是说c应该等于8.正好积的百位上的数字也是c，由此得出c等于8.根据以上分析得出，a代表1，b代表0，c代表8，d代表9。算式是 3.怎样算简便？ 　　计算9999999+999999+99999+9999+999+99+9=？ 　　分析与解算式里有七个加数，每个加数都加上1，再做加法运算，这样算的结果比原式计算的结果多7，再减去7就是原式计算的结果了。 　　9999999+999999+99999+9999+999+99+9=（9999999+1）+（999999+1）+（99999+1）+（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9+1）-71000000+100000+10000+1000+100+10-77可以这样算：9999999+999999+99999+9999+999+99+9=1）+（1000000-1）（+100000-1）+（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1） 　　1000000+100000+10000+1000+100+10-77可以这样想：从最后一个加数9中拿出6，分别给其他六个加数各加上1，凑成一百、一千、一万、……然后再进行加法计算。 　　9999999+999999+99999+9999+999+99+9=（9999999+1）+（999999+1）+（99999+1）+（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9-6） 1000000+100000+10000+1000+100+3=111111100+34.怎样算得快？ 　　计算1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+……+1992-1993+1994分析与解要是按照从左向右依次演算，三年级的小同学还不会算。想一想，除去1和2这两个数外，要是交换一下其他数的顺序，两个数、两个数地结合起来，计算就非常简便了。 　　4-3=1、6-5=1、8-7=1、……1994-1993=1，从3～1994共有1994-2=1992个数，两个数一组，共有1992÷2=996组，每组两个数的差都是1，这996个差的总和是996，再加上原式中的1和2，最后计算的结果是999。具体过程如下： 5.想好了再算 　　计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+1990-1991-1992+1993=？ 　　分析与解1加2等于3，3减3等于0，0减4该怎样算呢？三年级小同学还不会算。不过动一动脑筋，变化一下加、减的顺序，就不难算了。 　　首先看一看这一列要加、