冀教版10.3解一元一次不等式完整版案例分析.ppt

例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－14x＋13 解: 2x－14x＋13， 2x－4x13＋1， －2x14， x－7. 它在数轴上的表示如图10.3.2. (2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3. 它在数轴上的表示如图10.3.3 练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋13； （2）2－x1；（3）2(x+1)3x； （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7. 例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？ 解:根据题意，得 2(x＋4)－3(3x－1)6， 2x＋8－9x＋36， －7x＋116， －7x－5， 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。 练习： x取什么值时，代数式 的值： ①大于7–x ②小于7–x ③不大于7–x ④不小于7–x 讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 解下列不等式： 求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11＜0. 这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式？(2)解一元一次不等式的步骤。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 回忆：不等式的性质。 不等式的性质1： 如果ab，那么a＋cb＋c，a－cb－c。 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc。 不等式的性质3： 如果ab，并且c0，那么acbc。 观察下列不等式找出其特点。 1+x0 2x-15 2x+74x+13 3x-45x+3 只含有一个未知数  只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的定义 （1）3x+2x–1 (2)-50 (3)2x=3 (4)a+b≠c (5) 1 /x +35x–1 (6) 5x+30 (7)3x+2 (8) x 2 +32x (9)4x-2y≤0 下列式子中 不等式: 一元一次不等式: (1) (2) (4) (5) (6) (8) (9) (1) (6) 思 考:若5x3m-1+2＜4是一元一次 不等式,则m的值为______. 你答对了吗? 2 3 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个 不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式. 注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 . 如x=4，5，6，都是不等式80x60(x+1)的解。 解集是x3 不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。 判断下列数中哪些是不等式5X120的解? -10 18 21.5 24 25 38.5 100 2000 你能找出这个不等式其它的解吗? X24表示了能使5X120成立的X的取值范围, 叫做5X120的解的集合,简称解集 一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式。 X24 他到底有多少个解呢? √ √ √ √ 第一种:用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 第二种:标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都 是不等式的解. 1.已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的 位置。 x1 x2 o 1 2.你会在数轴上表示x＜1吗? （1）数轴上的一个点只能表示几个数？ （2） x＜1表示有多少个数？ （3）这些数在表示数1的点的左边还是右边？ （4） x＜1包括1吗？ （5）怎样在数轴上表示1左边所有的数呢？ 2 -1 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上? x ≥ 1 实心圆：表示1在这个解集内 大于 向