七年级上册数学第一章知识结构图.doc

第一章：有理数 知识结构图： 具体框图： 一、概念、定义： 1.大于0的数叫做正数2.、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数 3、整数和分数统称为有理数 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 7、一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 8、正数大于0，负数于，正数大于负数。 有理数加法法则： 1两个负数，绝对值大的反而小同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3一个数同0相加，仍得这个数4、有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变5、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘任何数同0相乘，都得02、有理数中乘积是1的两个数互为倒数3、一般，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0。 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit） 概 念 运 算 除 法 乘 法 加 法 减 法 倒 数 绝对值 大小比较 相反数 有理数的分类 数 轴 先确定符号 再确定绝对值 近似数及有效数字 科学计数法 乘方及混合运算 乘 方 有理数大小的比较 除法法则 乘法法则及运算律 乘除法 绝对值 有理数分类 减法法则 加法法则及运算律 加减法 相反数 数 轴 有理数 负数引入 生活实际 分配律 结合律 交换律 乘方 乘除法 加减法 运算律 法则 有理数的运算 数 轴 有理数 负数 0 正数 相反意义的量 绝对值 相反数 有理数比较大小 科学计数法