估算教学的困惑和解决问题的策略.doc

估算教学的困惑和解决问题的策略估算教学的困惑和解决问题的策略 一、一线教师在教学中所遇到的主要困惑 一线教师在教学中所遇到的主要困惑主要表现在如下几个方面： 1、在小学阶段估算都包括哪几种形式？每种形式估算的方法有没有不同？ 2、估算如何与笔算相结合？ 3、如何评价估算方法与结果的正确性？ 4、估算结果能是准确值吗？ …… ?二、小学数学中的估算问题 ?小学数学中加、减、乘、除的估算主要包括估值和区间估计两种形式。区间估计又可包括估上限和估下限两种不同的形式。 1、估值 估值是指估计和、差、积、商大约是多少。 如人教版课标教材三年级上册第18页例2： 这道题是估计“和”大约是多少，它的主要解法有： 解法一：把376看成300，把284看成200，300＋200=500。有的学生回答为爬行类和两栖类大约有500种，还有的学生回答为爬行类和两栖类合起来肯定比500种多。 解法二：把376看成350，把284看成300，350＋300=650。学生回答为爬行类和两栖类大约有650种。 解法三：把376看成400，把284看成300，400＋300=700。有的学生回答为爬行类和两栖类大约有700种，还有的学生回答为爬行类和两栖类合起来比700种少一些。 …… 这道题对和的估计大约在500～700之间。 ??? 再如苏教版课标教材三年级下册第33页例题 这道题是估计“积”大约是多少，它的主要解法有： 解法一：把42头看成40头，把29千克看成20千克，40×20=800（千克）。有的学生回答为一天大约可挤奶800千克，还的学生回答一天挤奶的数量比800千克多。 解法二：把42头看成40头，把29千克看成30千克，40×30=1200（千克）。学生回答为一天大约可挤奶1200千克。 解法三：把42头看成50头，把29千克看成30千克，50×30=1500（千克）。有的学生回答为一天大约可挤奶1500千克，还有的学生回答为一天挤奶的数量比1500千克少。 …… 这道题对积的估计在800～1500之间。 通过上面两道例题，我们可以看出： （1）在计算教学中引入估算，符合“课标”所提倡的“算法多样化”的要求。可以有效地引导学生独立思考，发扬各自的聪明才智，表现出不同的解题思路。 （2）在小学“估值”教学中，由于没有精确度的要求，主要看估值的方法是否正确。第一道题在方法正确的前提下，学生对376加284的和估值在500～700之间，可以认为估算正确。第二道例题在方法正确的前提下，学生对4229的积估值在800～1500之间，就可以认为估算正确。 （3）由于学生认识水平的限制，在估算中有较大的差异是正常现象。但教师要引导学生逐步地同比精确值相差较多向相差较少转变。如在第一题中，可以让学生通过笔算精确地计算出376＋284=660，让学生比一比谁的估算的结果相差得比较少，说一说是怎样估算的？第二道题，也要采用同样的方法让学生比一比，有意识的引到学生不断地提高估算水平。 （4）估算通常是把需要笔算的数学问题通过取整（也可能是特殊值的计算）转化为口算来解答。而每个学生口算的能力有强有弱，有的学生直接口算出准确值，还能叫估算吗？这也是我们老师比较困惑的问题。 通常，估算的结果只能与精确值相近似。学生通过直接口算或通过简算得出准确值不能叫做估算。但在特定情况下有可能估算的结果等于精确值。 例如237＋463的和是700；如果把237看成200，463看成500，200＋500=700。再如174÷29的商是6；如果把174看成是180，29看成是30，180÷30=6。 这就是说，对于估算问题不能单纯看结果，还要看过程。只要估算的方法对，得出的结果正好是精确值也是正确的，何况在估算时，学生并不知道精确值是多少。 （5）在估值时，有的学生也可能体现出“区间套”思想。直接说出比谁大，比谁小。这是正确的，但这种区间估计的思想对小学生来说比较困难，不要做硬性的要求。 （6）在各套教材的编写中，对于估算问题，选用的数值通常是接近整十、整百的数，以降低估算的难度。但不能说只有接近整十、整百的数才能估算，应该说在小学阶段，不能直接口算的四则式题都可以估算。也就是说，一道较大数目的计算问题，都可以采用一定的方式，通过口算，近似地得到它的结果。 在“估值”教学中教师还可以适当引入一些超出小学笔算要求，但可以进行估算的问题，以提高学生对估算的认识。如： 下面长方形的面积大约是多少平方米？  这是一道用小数乘法求长方形面积的计算题。12.58乘9.45相当于求四位数乘三位数的积，已经超过了小学数学笔算的要求。但可以引导学生采用估算的方法求出积的近似值，解决一些没有学过的计算问题。 解法一：把12.58米看成是12米，9.45米看成是10米，12×10=12