空间几何体的直观图斜二测画法案例分析.ppt

练、已知正ΔABC的边长为a,则其平面直观图ΔA’B’C’的面积是_______ C B A O 正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的 一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 这里要强调三种视图的大小关系。 这里要强调画三视图时线条的虚、实。 1.2.3空间几何体的直观图 直观图的画法 几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 知识 回顾 · 几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图 几何体 正视图 侧视图 俯视图 知识 回顾 什么叫直观图 ? 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形． B C D A 画一个正方形的直观图。 思考：怎样画才更形象准确？ 斜二测画法 解： ①在直角坐标系中画出正四棱柱的底面； x . . . . . . . . . . y o ②建立∠x’o’y’=45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半 . . . . . X’ . . . . . y’ O’ x . . . . . . . . . . y o 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o 点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使 　　　　　　　　　 ，它确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 斜二测画法的步骤： 小结：“横同，竖半， 平行性不变 ” 常用的一些空间图形的平面画法 例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图 例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图 A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A B C D E 你会画下列几何体的直观图吗？ 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图 4 1.5 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 的直观图 练、直六棱柱的直观图的画法 x’ y’ O’ z’ A B C D E F A’ B’ C’ D’ E’ F’ 直六棱柱 例4．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出 它的直观图 · · · · · 正视图 侧视图 俯视图 由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？ 如何画出一个圆柱的直观图？ 如何画出一个圆锥的直观图？ 思考三视图与直观图有何关系？ . . p . p . . 1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。 练习 2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为（　） 3、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ 　） 4、右图是ΔABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔABC的面积是（　 ） 归纳整理 直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下： １、建系： 在已知图形中取互相垂直的的Ｘ轴和Ｙ轴，得到直角坐标系ＸＯＹ，直观图中画成斜坐标系Ｘ‘Ｏ’Ｙ‘，两轴的夹角为４５０，Ｘ’轴水平． 在空间坚直方向上的线段画成垂直于Ｘ’轴需要画立体图时，过Ｏ‘点画Ｚ‘轴，且使其垂直于Ｘ’轴 ２、平行不变： 已知图形中平行于Ｘ轴或Ｙ轴的线段，在直观图中分别画成平行于Ｘ’轴或Ｙ‘的