简单线性规划案例分析.ppt

考基联动 考向导析 阅卷报告系列 限时规范训练 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 1．会从实际情境中抽象出二元一次不等式组． 2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． 3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 基础自查 1．二元一次不等式(组)表示的平面区域 (1)二元一次不等式表示平面区域 一般地，直线y＝kx＋b把平面分成两个区域， ykx＋b表示直线上方的平面区域， ykx＋b表示直线下方的平面区域． (2)选点法确定二元一次不等式表示的平面区域 ①任选一个 的点； ②检验它的坐标是否满足所给的不等式； ③若适合，则该点 即为不等式所表示的平面区域，否则，直线的另 一侧为不等式所表示的平面区域． (3)二元一次不等式组表示平面区域 不等式组中各个不等式表示平面区域的 部分． 不在直线上 所在的一侧 公共 2．线性规划中的基本概念 名　称 定　义 约束条件 变量x，y满足的一次不等式组 目标函数 欲求最大值或最小值所涉及的变量 x，y的线性函数 可行域 条件所表示的平面区域称为可行域 最优解 使目标函数取得 或 的可行解 线性规划问题 在线性结束条件下，求线性目标函数的 或 问题 约束 最大值 最小值 最大值 最小值 考向一　二元一次不等式组表示的平面区域问题 (2)不等式组表示的平面区域是各不等式所表示的平面点集 的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分， 不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5＝0上及右下方的点的 集合，x＋y＋1≥0表示直线x＋y＋1＝0上及右上方的点的 集合，x≤3表示直线x＝3上及左方的点的集合，所以不等 式组表示的平面区域如图所示． 考向二　在可行域内求最值 反思感悟：善于总结，养成习惯 1．在可行域内求目标函数的最值，必须先准确地作出可行域，再作出目标函数对 应的直线，据题意确定取得最优解的点，进而求出目标函数的最值． 2．最优解的确定方法 线性目标函数z＝ax＋by取最大值时的最优解与b的正负有关，当b0时，最优 解是将直线ax＋by＝0在可行域内向上方平移到端点(一般是两直线交点)的位置 得到的；当b0时，则是向下方平移． 考基联动 考向导析 阅卷报告系列 限时规范训练