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平行线的性质:
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的判定:
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
平行线的定义:
同一平面内,不相交的两条直线
复习
图形
条件
结论
理由
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
a//b
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
1
2
2
3
2
4
)
)
)
)
)
)
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的判定
图形
条件
结论
理由
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
1
2
2
3
2
4
)
)
)
)
)
)
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的性质
a//b
同位角相等
两直线平行
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
a//b
两直线平行
辨一辨
两直线平行,同旁内角相等
两条直线被第三条直线所截,同位角相等
内错角的对顶角相等
( )
( )
( )
×
×
×
填空:
(1) ∵ 2= (已知),
( ).
(2) ∵ AB DF (已知),
2+ =180?( ).
(3) ∵ AC DE (已知),
C= ( ).
(4) ∵ =∠ DFC(已知),
∴ ∥ ( )
∴∠2= ∠ BED ( )
(5)∵ (已知),
AB∥FD( ).
内错角相等,两直线平行
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同位角相等
DE AC
AB FD
同位角相等,两直线平行
两直线平行,内错角相等
∠A
2.如图:已知: a∥b,
∠1﹕∠2=4 ﹕5,则∠1= 度。
3.如图:已知:∠1=∠2,则∠C+∠____=____度
4.已知AB ∥ EF ∥ CD, ∠B=400, ∠C=1500,则∠BEC= 度
80
180
10
D
例1 已知:如图:∠1=∠2 , ∠ C=70?,
∠ADE =70°问 BD平分∠ABC吗?
2
1
A
E
D
C
B
∵ ∠ C=70? ,
解:
∴ ∠ADE= ∠C
∴DE∥ BC
又∵∠1= ∠2
∴ ∠1= ∠DBC
∴ BD平分∠ABC
∠ADE= 70?
(已知)
∴∠2=∠DBC
(两直线平行,内错角相等)
(等量代换)
(同位角相等,两直线平行)
(已知)
(等量代换)
(角平分线的意义)
变式(1)已知:如图: BD平分 ABC,
1= 2 , C=70?, 求 ADE 的度数。
2
1
A
E
D
C
B
练一练. 如图:在△ ABC中,点E、G分别是AB、AC上的点,AD ⊥ BC, EF ⊥ BC,点F、D是垂足,且∠ 1= ∠ 2,试说明:AB ∥ DG
例2 如图:已知: ∠A=∠D ,∠C=∠F ,
问: CE与DF平行吗?为什么?
变式(2)如图:已知: ∠1=∠2,∠C=∠F
问: ∠A=∠D吗?为什么?
再 见
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