七数上立体图形的表面展开图案例分析.ppt

● 壁虎 蚊子 ● ● 蚊子 壁虎 ● 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 下列图形是哪些多面体的展开图？ (1) (3) (2) 长方体 五棱锥 三棱柱 考考你的空间想象力: 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ） 甲 乙 丙 1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？ 2.圆能展开成平面图形吗?大家试试看 课后反思: 通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形. * 初中数学资源网 收集整理 * * * 初中数学资源网 收集整理 下列立体图形的平面展开图是什么? 你还记得他们的展开图是什么吗? 展开 圆柱 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) 展开 圆锥 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 展开 长方体 长方体 长方体的展开图 侧面 侧面 侧面 侧面 底面 底面 侧面 侧面 侧面 侧面 底面 底面 棱柱的表面展开图是 两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面) 棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的 ［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？ (3)可以折成棱柱 (1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能 围成棱柱． 1、棱柱的所有侧棱长度都______，棱柱有上下两个底面，且形状______、大小_____. 相等 相同 相等 2、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件： （1）底面图形的边数=侧棱的个数 （2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。 小结： 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形 可以动手剪,也可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 - - 相对两面不相连 蓝 黄 ? 上下隔一行 左右隔一列 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。 哪些图是正方体的表面展开图(1)? (8) (9) (10) (11) (12) (13) 不是 哪些图是正方体的表面展开图(2)? (17) (18) (19) (20) 不是 不是 不是 利 胜 持 是 就 坚 “坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 棒 你 太 棒 了 ！ 们 KEY: 如果“你”在前面，那么谁在后面？ 5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A． Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． B 11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 红---绿（甲`乙） 黄---黑（乙`丙） 兰---白（甲`丙） 13 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。 （1） （2） （3） （4） （1）（3）可以； （2）（4）不可以 17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？_______ A D C B （B） 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 想一想、折一折 你有办法将图形（1）,（3）修改，使它能折叠成棱柱? 拓展： 有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？ 你有何高招？ ● 蚊子 壁虎 ● 小壁虎遇难题：