立体图形的体积计算案例分析.ppt

立体图形的体积计算 9π= 0.5π = 9.1－0.7＝ 43= 0.5÷0.25＝ 15÷1%= 8.4 28.26 1.57 64 1500 2 长×宽 底 ×高 高 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积 公式推导 圆锥与它等底等高的圆柱体积关系演示图 ① 圆柱的底面积是28.26㎝2，高是10㎝。 体 积：28.26×10=282.6㎝3 ② 圆柱的底面半径是3㎝ ，高是10㎝ 。 底面积：3.14×32=28.26㎝2 体 积：28.26×10=282.6㎝3 ③ 圆柱的底面直径是6㎝ ，高是10㎝ 。 半 径：6÷2=3㎝ 底面积：3.14×32=28.26㎝2 体 积：28.26×10=282.6㎝3 ④ 圆柱的底面周长是18.84㎝ ，高是10㎝ 。 直 径：18.84÷3.14=6㎝ 半 径：6÷2=3㎝ 底面积：3.14×32=28.26㎝2 体 积：28.26×10=282.6㎝3 ⑤ 圆柱的侧面积是75.36㎝2，高是4㎝。 75.36㎝2 4㎝ 底面周长：75.36÷4=18.84㎝ S=9㎝2 3㎝ 在右边的虚线框中画一个和圆柱体积相等的立体图形，并标上底面积和高。 S=9㎝2 3㎝ = 等底等高 等 底（高是3倍关系） 等 高（底是3倍关系） 不等底不等高（计算结果相等） S=9㎝2 h=9㎝ S=27㎝2 h=3㎝ S=9㎝2 3㎝ 3㎝ S=9㎝2 S=4.5㎝2 6㎝ 3㎝ S=9㎝2 …… S=13.5㎝2 2㎝ …… 体 积：4.5×6=27㎝3 体 积：13.5×2=27㎝3 ① 一个圆锥形沙堆，把这堆沙子全部倒入长方体 沙坑中刚好填满。 ② 一个盛有水量筒，把4颗完全一样的玻璃球完全 浸没在水中，水面上升了。 ③ 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后 切开拼接成一个近似的长方体。 圆锥形沙堆的体积 = 沙坑的容积 圆柱的体积 = 长方体的体积 4颗玻璃珠的体积 = 上升的水的体积 把一个底面积是25.12平方厘米、高是30厘米的圆锥形铁块熔铸成底面半径是2厘米的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？ 圆柱体积=圆锥体积 一个圆柱体的高是8厘米，如果把这个圆柱体的高减少3厘米，底面积不变，它的表面积就减少37.68平方厘米。原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 一个圆柱体的高是8厘米，如果把这个圆柱体的高减少3厘米，底面积不变，它的表面积就减少37.68平方厘米。原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 37.68㎝2 8厘米 3厘米 底面周长：37.68÷3=12.56㎝ 直 径：12.56÷3.14=4㎝ 半 径：4÷2=2 ㎝ 底 面 积：3.14×22=12.56 ㎝2 体 积：12.56×8=100.48 ㎝3