建筑制图第一章案例分析.ppt

1.4 平面图形的方法和步骤 1.4 平面图形的方法和步骤 几何作图及平面图形做法 2012年5月28日 * * 线段和角的等分 （1）线段的任意等分，如图1-32所示。 A B C 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 步骤 过线段一端做一长度适合的线AC 用圆规依次截取相等的五段 连接B5’端 过1’,2’,3’,4’点做B5’的平行线 图 五等分线段AB 1.3 几何作图 （2）两平行线间的任意等分，如图1-33所示。 （3）角的二等分，如图1-34所示 1.3 几何作图 （1）正三角形 1）用圆规和三角板作圆的内接正三角形，如图所示。 2）用丁字尺和三角板作圆的内接正三角形，如图所示 1.3 几何作图 （2）正四边形 用丁字尺和三角板作圆的内接正方形，如图所示 （3）正五边形 作圆的内接正五边形，如图所示。 1.3 几何作图 （4）正六边形 作圆的内接正六边形，如图所示。 图 作圆的内接正六边形 1.3 几何作图 （5）任意正多边形的画法 如图所示，以圆内接正七边形为例，说明任意正多边形的画法 A 1 2 3 4 5 6 7 B B 7 6 5 4 3 2 1 A H G F E D C B A A 1 2 3 4 5 6 7 B C D E F G H 作图步骤： 图 任意正多边形的画法 1）把直径AB分为七等分，得等分点1、2、3、4、5、6； 2）以点A 为圆心，AB长为半径作圆弧，交水平直径的延长线于E、F两点； 3）从E、F两点分别向各偶数点（2、4、6）连线并延长相交于圆周上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、 Ⅵ 点，依次连接A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、 Ⅵ 各点即得所作的正七边形。 1.3 几何作图 绘制平面图形时，经常需要用圆弧将两条直线、一圆弧与一直线或两个圆弧之间光滑地连接起来，这种连接作图称为圆弧连接，用来连接已知直线或已知圆弧的圆弧称为连接圆弧。圆弧连接的要求就是光滑，而要做到光滑连接就必须使连接圆弧与已知直线、圆弧相切，切点称为连接点。为了能准确连接，作图时必须先求出连接圆弧的圆心，再找连接点（切点），最后作出连接圆弧。 1.3 几何作图 如图所示，已知直线AC和CB，连接圆弧的半径为R，求作连接圆弧。 图 用圆弧连接两直线 作图步骤： （1）在直线AC上任找一点并以其为垂足作直线AC的垂线，再在该垂线上找到垂足的距离为R的另一点，并过该点作直线AC的平行线。 （2）用同样方法作出距离等于R的BC直线的平行线。 （3）找到两平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。 （4）自点0分别向直线AC和BC作垂线，得垂足1、2，即为连接圆弧的连接点（切点）。 （5）以0为圆心、R为半径作圆弧12，完成连接作图。 1.3 几何作图 如图 所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的圆弧圆心为01、半径R1以及直线AB，求作连接圆弧（要求与已知圆弧外切）。 图 用圆弧连接一直线和一圆弧 作图步骤： （1）作已知直线AB的平行线，使其间距为R，再以01为圆心、R+R1为半径作圆弧，该圆弧与所作平行线的交点0即为连接圆弧的圆心。 （2）由点0作直线AB的垂线得垂足2，连接001，与圆弧01交于点1，1、2即为连接圆弧的连接点（两个切点）。 （3）以0为圆心，R为半径作圆弧12，完成连接作图。 1.3 几何作图 （1）与两个圆弧外切连接 如图 所示，已知连接圆弧半径为R，被连接的两个圆弧的圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求作连接圆弧。 作图步骤： R O1 O2 O1 O2 O 1 2 a) b) 1）以01为圆心，R+R1为半径作一圆弧，再以02为圆心、R+R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点0即为连接圆弧的圆心。 2）作连心线001，它与圆弧01的交点为1，再作连心线002，它与圆弧02的交点为2，则1、2即为连接圆弧的连接点（外切的切点）。 3）以0为圆心，R为半径作圆弧12完成连接作图。 图 用圆弧连接两圆弧（外切） 1.3 几何作图 （2）与两个圆弧内切连接 如图1-49所示，已知连接圆弧的半径为R，被连接的两个圆弧圆心分别为01、02，半径为R1、R2，求作连接圆弧。 圆心O 作图步骤： 1）以01为圆心，R-R1为半径作一圆弧，再以02为圆心、R-R2为半径作另一圆弧，两圆弧的交点O即为连接圆弧的圆心。 2）作连心线001，它与圆弧01的交点为1，再作连心线002，它与