青海大学工程制图3-1.立体的投影案例分析.ppt

圆环 形成 圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成 轴线 圆环面 圆环面的形成 空间分析 投影分析 X Y Z O V W H 圆环的投影 赤道圆 喉圆 母线圆圆心轨迹 内环面 外环面 * 立体的投影 平面立体的投影 曲面立体的投影 内 容 立体（基本体）的投影 单一的几何体称为基本体或立体。如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。它们是构成形体的基本单元，在几何造型中又称为基本体素。 基本概念 基 本 立 体 平面立体 曲面立体 （由平面多边形构成） （由曲面或平面+曲面构成） 棱柱体 棱锥体 圆柱体 圆锥体 圆球体 圆环体 常见回转体 基本体的分类 表面仅由平面围成的 基本体 ? 平面体 表面包含曲面的 基本体 ? 曲面体 构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和 基本体的投影 平面体 棱柱 侧棱面 底面 棱线 底边 棱柱的棱线相互平行 形成 由多边形沿直线 拉伸而成 L m L ? m —直棱柱 L m —斜棱柱 平面立体的投影 V W H 棱柱的投影 长 高 宽 宽 H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等 “三等”关系 在棱柱表面取点 例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a 注意分析点所在表面的位置 a a a A 基本方法 面内取点方法 思考：若A点的正面投影不可见，结果如何？ 棱锥 锥顶 棱锥的棱线相交于锥顶 侧棱面 底面 棱线 底边 形成 由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化 L m 三棱锥投影分析： W H V s a b c a c b s b a(c) s B A C S 底面是水平面，其水平投影abc反映底面实形 侧棱面SAB、SBC是一般位置面，SAC是侧垂面 分析各面在投影面中的相对位置 底面//H面放置 已知三棱锥表面的点M的正面投影，求另外两个投影。 基本方法：面内取点法 m M m 注意分析点所在表面的可见性 m 还可以作其它辅助线吗？ 可以 思考：若M点的正面投影不可见，结果如何？ V W H 棱锥的投影 s a b c a c b s b a(c) s S A B C S A B C 在棱锥表面取点取线 例 棱锥表面的折线MNK(m?n?k?)求另二投影 如何在平面上取点？ K m (k) n s a c a c b s b a(c) s b M N 分析 M? SA N? SB K? SBC n k m m n k 连线 注意分析点、直线 所在表面的可见性 O O 曲面立体的投影 圆柱体 形成 轴线 底面 圆柱面 ? 圆沿与其垂直 的直线拉伸形成 ? 矩形绕其边旋 转形成 L 圆柱面的形成 轴线 母线 素线 组成分析 顶面 圆柱面 底面 空间分析 投影分析 a(a1) d(d1) b(b1) c(c1) a1’ b1’ d1’(c1’) d1’’ a1”(b1”) c1’’ c’’ a’ b’ d’(c’) d’’ a’’(b’’) a1’ b’ b1’ c’’ d1’’ a1’’ a’’ A A1 D D1 a(a1) b(b1) c(c1) d(d1) a’ d’(c’) d1’(c1’) c1’’ d’’ (b)’’ (b1’’) V H W X Y Z O AA1、BB1：正面投影转向线 CC1、DD1：侧面投影转向线 圆柱面投影可见性判别 圆柱面投影可见性判别 V W H O O 圆柱体的投影 对V面的外 形轮廓线 对W面的外 形轮廓线 外形轮廓线投 影的对应关系 圆柱面投影 可见性判断 V W H O O 圆柱体表面取点取线 例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m M m m m ( ) a’ b 表面取点分析 y y y1 y1 a a’’ b’’ b’ 例 已知圆柱体表面上A点的正面投影和B点的水平投影，求另外两个投影。 注意圆柱面水平投影具有积聚性 A B A、B点在圆柱体的什么面上？ 思考：若A点的 正面投影和B点的水平投影不可见，结果如何？ 例 AC位于圆柱体表面，已知V投影，求H、W 投影 a (c) 分析 AC 的V投影不平行 轴线，故AC为曲线 作图 ①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线 b d a c b d b (d) a (c) 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点 圆锥体 形成 S 底面 圆锥面 锥顶 轴线 ?直角三角形绕其直角边旋转而成 L ? 圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化 圆锥面的形成 过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆 a b c d s S’ a’ c’ b’(d’) S” d’’ b’’ a