第1节功和功率答案.doc

第1节 功和功率 要点一　功的正负判断与恒力、合力做功的计算 1．功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α90°，力对物体做正功；90°α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。 (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。 2．恒力做功的计算方法 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3 …，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 1．(多选)如图5-1-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是(　　) A．支持力一定做正功　 B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功 2.如图5-1-2所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是(　　) A．FN和Ff对物块都不做功 B．FN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功 C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J D．FN和Ff对物块所做功的代数和为0 3．(全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　) A．WF24WF1，Wf22Wf1 B．WF24WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF24WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF24WF1，Wf22Wf1 要点二　变力做功的计算 (一)利用动能定理求变力做功 [典例1]　(海南高考)如图5-1-3，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为(　　) A.14mgR　　　　　　　B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 　(二)利用微元法求变力做功 　　将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 [典例2]　如图5-1-4所示，在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为R2和R的两个半圆构成。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　) A．0 B．FR C．2πFR D.32πFR 　(三)化变力为恒力求变力做功 　　变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。 　　　 [典例3]　如图5-1-5所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，滑块经B、C两点的动能分别为EkB和EkC，图中AB＝BC，则(　　) A．W1＞W2　　B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法确定W1和W2的大小关系 [　(四)利用平均力求变力做功 　　在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为—＝F1＋F22的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝—lcos α求此力所做的功。 　 [典例4]　把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k。问此钉子全部进入木板需要打击几次？ 　(五)利用F-x图像求变力做功 　　在F -x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位