第21章《二次函数与反比例函数》综合测答案.doc

第21章《二次函数与反比例函数》综合测试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ） A．（－2，1） B．（1，－2） C．（－2，－2） D．（1，2） 2.用配方法将函数y=x2－2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是( ) A.y=(x－2)2－1 B.y=(x－1)2－1C.y=(x－2)2－3 D.y=(x－1)2－3 3．2+2x-3而言，下列结论正确的是（　　） A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标是（1，-2） 4. 如图，△ABC的边BC=y，BC边上的高AD=x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 5. y=x2+（1-a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤-5B．a≥5C．a=3D．a≥3． A．7 B．7.6 C．8 D．8. 7. 将抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（　　） A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9.如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为3，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 10．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字： “已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1，0)……求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是( ) A．过点（3，0） B．顶点是（2，－2）C.b＜0 D.c=3 ．一个函数有下列性质：它的图象不经过第四象限；图象经过点（1，2）；当x＞1时，函数值y随自变量x的增大而增大．满足上述三条性质的二次函数解析式可以是 y=（x-1）2+2（只要求写出一个）．的顶点在坐标轴上，求的值是_______． 13. 设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，max{-2，-2}=-2，已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点M（2，m）和点N（-1，-4），则当max{y1，y2}=y1时，x的取值范围为 -1≤x＜0或x≥2（答对一个给2分，无等号扣1分）．2+bx+c（a≠0）满足条件：（1）4a-b=0；（2）a-b+c＞0；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①a＜0；②c＞0；③a+b+c＜0；④＜a＜三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） ．已知二次函数图象的顶点为P（1，-4），且与x轴的一个交点坐标A（3，0），（1）求该二次函数的解析式（化为一般形式）；（2）若二次函数图象上有两点（2，y1），（3，y2），试判断函数值y1、y2的大小；（3）请问：如何平移该抛物线（写出一种简单情况即可），使图象经过原点？并写出此时抛物线的顶点坐标．抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） ．的图象与二次函数y＝ax＋x－1的图象相交于点（2，2） （1）求a和k的值； （2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 18. 如图是一种新型的滑梯的示意图，其中线段PA是高度为6米的平台，滑道AB是函数y＝ 五、（本