第二十八章锐角三角函数答案.doc

28.1.1 锐角三角函数 学案 姓名________班级_____ 【学习目标】1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实. 2、能根据正弦概念正确进行计算. 【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实. 一、温故互查 1、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB. 2、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC. 二、设问导读 感受新知 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 . 思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？ 从上面这两个问题的结论得出启示,当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 探究： 任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比 正弦函数概念： 规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c． 在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即sinA= =． sinA＝ 例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°= ； 当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ． 三、自我检测 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值． 2、完成课本P77练习． 四、巩固训练 1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ） A． 　B． C． 　D． 2． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( ) A． B．3 C． D． 3．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ） A． B． C． 五、课堂小结 1、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是 ． 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 . 六、拓展训练 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，且∠AED=45°. (1)试判断CD与 ⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值. 七、评价 1.你这节课学到了什么？（口述给组长） 2.组长对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长： 28.1.2 锐角的余弦和正切 学案 姓名________班级_____ 【学习目标】1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实. 2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力. 【学习重点】 理解余弦、正切的概念. 【学习难点】 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算. 一、温故互查 1、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,当∠A确定时， 它的对边与斜边之比是一个 .我们把锐角Ａ 的对边与斜边的比叫做∠A的______，记作______. 即SinA=__________=________. 2、既然在Rt△ABC中，∠C＝90°,当∠A确定时，它的对边与斜边之比随之确定，那么∠A的其他边的比也随之确定吗？ 二、设问导读 感受新知 认真阅读课本77