长度测量教学课件2.pptVIP

* * * * * * * * * * * 学生实验一 长度的测量 一、误差 二、有效数字 三、长度的测量 一、误差 每一个待测量的物理量在都客观存在一个确定的数值，称为这个物理量的真实值。 根据误差的性质及产生的原因，可将误差分为系统误差和偶然误差两种。 由于仪器本身不精确，实验方法粗略，实验原理不完善，实验环境影响等因素引起的误差，叫做系统误差。 由于各种偶然因素对实验人员、测量仪器、被测物理量的影响而产生的误差，叫做偶然误差。 在对这个物理量进行测量时，由于测量仪器、测量方法、测量环境、测量人员及测量程序等因素的影响，使实际测量出来的数值与被测物理量的真实值不可能完全一致，测出的数值与真实值之间的差异叫做误差。 由于误差不可避免，所以测量值与真实值之间总有一个差值，这个差值的绝对值叫做绝对误差。但真实值是无法测得的，因此人们用公认的精确测量值或多次测量的算术平均值代替真实值。 设对某物理量测量了n次，获得了n个测量值x1，x2，…，xn，则该物理量的平均值为 每次测量值 xn 与平均值之差的绝对值 称为该次测量的绝对误差。各次绝对误差的平均值称为平均绝对误差，用 表示，则 通常把测量结果写成： 仅由绝对误差的大小很难正确评价一个测量结果的优劣，还必须看测量值本身的大小。 例如，用直尺测量一支长20 cm、直径0.8cm铅笔的长度和直径。先测量其长度，测量值为20.1 cm，绝对误差为Δl1 = 0.1 cm；再测量其直径，测量值为0.9 cm，绝对误差也为Δl2 = 0.1 cm。 因此，我们用绝对误差与公认值（或平均值）之比来表示实验的准确程度，称为相对误差。一般用百分比来表示，又称为百分误差： 这两次测量的绝对误差相同，但前者占其公认值的0.5%，而后者占其公认值的12.5%。显然前者更准确。 二、有效数字 测量的精确程度取决于仪器的精密程度，仪器的最小刻度所反映的量值越小，测量就越精确。由最小刻度线直接读出的数值是准确的、可靠的，所以叫做可靠数字。 但是，被测量值往往不是最小刻度的整数倍，而落在两条刻线之间。这时我们可以把最小刻度的间距，凭肉眼分成几个等分，估计被测量值所占的份数，作为末位数读出。由于这一末位数是估读的、不可靠的，所以叫做可疑数字。 例如，用毫米刻度尺测量铅笔的长度是18.2 mm，由于刻度尺的最小刻度是毫米，所以“18”这个数字是可靠数字，最末一位数字“2”是估读出来的，是可疑数字，但是仍然有意义，仍要写出来。 由于末位的可疑数字连同前几位可靠数字在测量中都是有效的，所以叫做有效数字。 有效数字位数的确定规则： （1）一切非零数字都是有效数字。如12.3 是三位有效数字。 （2）在非零数字后面的“0”是有效数字。如1.0是两位有效数字，1.00是三位有效数字。 （3）在第一个非零数字前面的零不是有效数字。如0.1，0.01，0.001都是一位有效数字。 （4）有效数字的位数与单位换算无关。如 100 cm = 10.0 dm = 1.00 m 10 cm = 1.0 dm = 0.10 m 10 km = 1.0×104 m 有效数字位数的运算规则： 在处理实验数据进行加减乘除运算时，本来也应该按照有效数字的规则来运算，但由于这些规则比较复杂，中职阶段不作要求，运算结果一般取两位或三位有效数字就可以了。 测量仪器的读数规则： （1）最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读。 例如，最小刻度是1 mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米，如下图所示，此物体的长度应读为12.2 mm或12.3 mm。 （2）最小分度是“2”和“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读。 如下图所示，当使用量程为0.6 A的电流表时，它的最小分度为0.02 A，则读数时就只读到它的二分之一，即最小读到0.01 A，此表显示电流应读为0.13 A或0.14 A。 如下图所示，当使用量程为15 V的电压表时，它的最小分度为0.5 V，则读数时就只读到它的五分之一，即最