动量守恒定律分步图解训练答案.doc

动量 1．如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图。弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同的小车（大小可忽略）中间夹住一轻弹簧后连接在一起。两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时，连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停在原处，前车沿圆环轨道运动恰能通过圆弧轨道最高点。求： （1）前车被弹出时的速度 （2）把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能 （3）两车下滑的高度h。 解：第一个过程（变化）：两车由高处滑到最低点，机械能守恒 第二个过程（变化）：弹簧将两车弹开，两车组成的系统动量守恒，机械能守恒（弹性势能和动能总量保持不变） 第三个过程（变化）：前车由最低点运动到最高点，机械能守恒（注意在最高点小车的速度） 2．（2005年全国理综Ⅲ，25）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1:m2＝2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。 解：第一个过程（变化）：两演员从A点摆到B点，此过程机械能守恒，可列式： 第二个过程（变化）：女演员将男演员推出，此过程因为时间极短，所以动量守恒，要注意速度的方向，因此要确定正方向 第三个过程（变化）：此过程包括两个运动过程 ①女演员从B点摆回到A点，机械能守恒： ②男演员做平抛运动： 水平方向 竖直方向 3．2006天津理综：如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：⑴物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；⑵弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零） 解：第一个过程：A从坡道顶端滑到B处，机械能守恒； 第二过程：A和B碰撞，动量守恒； 第三过程：A和B一起压缩弹簧，弹力和摩擦力做功，应用动能定理和功能关系，弹力做功的大小等于弹性势能； 4．下面一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1＝0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2＝0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下部离地高度H＝1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度。（g＝10m/s2） 解： 第一个过程（变化）：A、B一起下落，机械能守恒， A触地反弹，机械能不变，但动量不守恒，此时A的速度向上， B的速度仍向下，因为时间极短，AB还没有发生碰撞 第二个过程（变化）：A和B发生碰撞，动量守恒；由于“球A恰好停留在地板上”所以A的速度变为零 第三个过程（变化）：B竖直上抛，机械能守恒 5．质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示，一物块从钢板正上方距离3x0的A处自由下落，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰好能回到O点。若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。 6．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2 ，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。 7．如图所示，在水平