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信号与系统试卷A
判断下列信号的周期性。若是周期的，分别给出基波周期。
（a） （b）
二、已知某连续时间信号如图所示。
1.绘出信号的波形；
2.若的频谱是，试用表示信号的频谱。
三、考虑一个连续时间系统其输入和输出关系为，判断该系统的性质，包括线性、时不变性、稳定性、因果性、记忆性，并陈述理由。
四、已知 ，，求解 。
五、有一实值连续时间周期信号，其基波周期，的非零傅里叶级数系数是，，试将表示成如下形式：。
六、已知是一个最高频率为3kHz的带限连续时间信号，是最高频率为2kHz的带限连续时间信号。试确定对下列信号理想抽样时，允许的最低抽样频率。
1. ；
2. ；
3. ；
已知一个稳定的LTI系统，用微分方程来描述为：，且系统的激励为，求系统的零状态响应。 （15分）
已知线性时不变系统如下图所示。1.求系统函数H(s)；2.激励为时，求系统响应的拉普拉斯变换。 （15分）
附加题：
九、一因果LTI系统的差分方程为，求其单位冲激响应。（10分）
十、图示（a）和（b）分别为单边带通信中幅度调制与解调系统。已知输入信号的频谱和系统的频谱特性、如图（c）、（d）和（e）所示，请解答下列问题： （20分）
1．给出的频谱表达式并画出其频谱图；
2．给出的频谱表达式并画出其频谱图；
3．通信中调制与解调系统利用了傅立叶变换的什么性质？
4．该解调系统是同步解调还是非同步解调？
5. 分别指出、为何种滤波器。
f(t)
cos50t
x(t)
(a)
x(t)
cos50t
y(t)
(b)
1
-40 -20
20 40
F(jw)
w
1
-50
50
H1(jw)
w
O
O
4
-50
50
H2(jw)
w
O
(c)
(d)
(e)
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