傅立叶变换习题.docVIP

第三章傅立叶变换 第一题选择题 ．连续周期信号f(t)的频谱F(w)的特点是 D 。 A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱 2满足抽样定理条件下，抽样信号fst)的频谱的特点是 （1） （1）周期、连续频谱； （2）周期、离散频谱； （3）连续、非周期频谱； （4）离散、非周期频谱。 信号的频谱是周期的谱，则为 。 连续的周期信号 离散的周期信号连续的非周期信号 离散的非周期信号 信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 （2） 。 （1）连续的周期信号　 　 （2）离散的周期信号　 （3）连续的非周期信号　　 （4）离散的非周期信号 已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为（ 1 ） （1）2Δω （2） （3）2（Δω-4） （4）2（Δω-2） 若FF（ 4 ） （1） （2） （3） （4） 信号f（t）=Sa（100t），其最低取样频率fs为（ 1 ） （1） （2） （3） （4） ．某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。 A 不含正弦分量B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量D 仅有偶次谐波分量 ．某周期偶函数f(t)，其傅立叶级数中 A 。 A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量 第二题判断题 若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（√） 若f(t)是函数，则其傅氏级数中弦。(√) 3．若周期信号f（t）是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波 （×） 奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （√） 周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。 （√） 周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。 （√） 非周期的取样时间信号，其频谱是离散的、周期的。 （×） (√) 9．( √ ) 10．信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。 ( √ ) 11．信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。 (√) 12．周期信号的幅度谱是离散的。 ( √ ) 13．周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。 (√) 1．奇谐函数一定是奇函数。 (×) (√) 第三题填空题 1．已知F，则 F F F F [f（3-2t）] = F F F[f（t）cos200t]= F F]= F 2.已知信号的频谱函数，该信号为 3．已知信号f（t）的频谱函数在（-500Hz，500Hz）区间内不为零，现对f（t）进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为 1000 Hz。 .对带宽为20kHz信号均匀抽样，其奈奎斯特间隔 25 us；信号f(2t) 的带宽为?????40??kHz，其奈奎斯特频率fN= 80 kHz。 ．FF ．周期信号f（t）如题图所示，若重复频率f=5KHz，脉宽，幅度E=10V，则直流分量= 1 V。 四、计算题 1、若F[f(t)]=,，，求的表达式，并画出频谱图。 解：， 所以 因 ，由频域卷积性质可得 2、若单位冲激函数的时间按间隔为T1，用符号表示周期单位冲激序列，即，求单位冲激序列的傅里叶级数和傅里叶变换。 解：因为是周期函数，可把它表示成傅立叶级数 ，其中 的傅立叶变换为：