全称命题与特称命题(含答案).docVIP

1.4.1-1.4.2全称量词和存在量词 一、课程学习目标 1.了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词； 2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断此类命题的真假． 二、课本知识梳理 1.命题用到 ， 这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做 ，用符号 表示，含有全称量词的命题，叫做 . 通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示. 那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为： 读做“对任意x属于M，有p（x）成立”. 命题用到了 ， 这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做 。并用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做 特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为： 。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”． 3.全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“ 至多有一个”等. 三、课前双基自测 1．下列全称命题中真命题的个数是（ ） ①末位是0的整数，可以被2整除； ②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； ③正四面体中两侧面的夹角相等； A．1 B．2 C．3 D．0 2．下列存在性命题中假命题的个数是（ ） ①有的实数是无限不循环小数； ②有些三角形不是等腰三角形； ③有的菱形是正方形； A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列命题为特称命题的是（ ） A．偶函数的图象关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．有很多实数不小于3 4． 下列命题中为全称命题的是（ ） A.圆内接三角形中有等腰三角形 B.存在一个实数与它的相反数的和不为0 C.矩形都有外接圆 D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行 5.下列全称命题中，真命题是 ( ) A. 所有的素数是奇数； B. ； C. D. 6.下列特称命题中，假命题是 ( ) A. B.至少有一个能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数 7.已知：对恒成立，则a的取值范围是 . 四、课时方法积累 1. 理解全称量词与特称量词的意义.； 2. 重点是正确地判断全称命题和特称命题的真假. 五、课堂达标训练 1．下列是全称命题且是真命题的是(??)? A．?x∈R，x20? ?B．?x∈Q，x2∈Q? C．?x0∈Z，x201? ?D．?x，y∈R，x2＋y20? ２．设A、B为两个集合.下列四个命题： AB对任意x∈A，有xB； ②ABA∩B=； ③ABAB； ④ AB存在x∈A，使得xB. 其中真命题的序号是______________.（把符合要求的命题序号都填上） ３. 已知：对恒成立，则a的取值范围是 . 课下练习巩固 1.下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( ) ①所有的素数都是奇数; ②?x∈R,(x-1)2+1≥1; ③有的无理数的平方还是无理数. A.0 B.1C.2 D.3 2.判断下列命题是全称命题还是特称命题？ （1）方程2x=5只有一解； （2）凡是质数都是奇数； （3）方程2＋1=0有实数根； （4）没有一个无理数不是实数； （5）如果两直线不相交，则这两条直线平行； （6）集合A∩B是集合A的子集. 3．下列命题中，真命题是（ ） A.一元二次方程都有两个实数根 B.一切实数都有算术根 C.有些直线没有倾斜角 D.存在体积相等的球和正方体 4.判断下列语句是不是全称命题或者特称命题，如果是，用量词符号表达出来： （1）中国的所有江河都注入太平洋； （2）0不能作除数； （3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数； （4）每一个向量都有方向吗？ 七、课后