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函数极限连续测验
函数极限连续测验
班级 姓名 成绩
一 是非题（括号内对者画√，错者画×）（每小题1分，共10分）
1 有界数列必收敛。
2 若数列收敛，极限必唯一。
3 分段函数必存在间断点。
4 无界量一定是无穷大量。
5 函数的无定义点必间断
6发散数列一定无界
7 初等函数在定义区间内均连续。
8无穷多个无穷小的和还是无穷小
9无穷大量一定是无界量。
10若存在，则函数其定义域内未必有界。
二 单项选择题（每小题3分，共18分）
1 若极限存在且为常数，则函数在点（ ）
A：有定义且, B：有定义但可为以外的任何值
C：可以有定义，也可以没有定义 D：不能有定义
2下列极限中，正确的是（ ）
A： B：
C ： D：
3当时，是的（ ）
A：高阶无穷小量 B：同阶无穷小量 C ：低阶无穷小量 D：等价无穷小量
4要使是无穷大量，则（ ）
A：, B： C：， D：任意值。
5要使在连续，应定义为（ ）
A：, B：, C ： D：
6 极限值为（ ）
A：, B：, C ： D：
三 填空题（每小题3分，共18分）
1 函数的定义域为
2 ，则=
3 =
4 =
5 =
6 函数的连续区间是 ，间断点是 ，
并指出间断点的类型 。
四 计算题（每小题6分，共36分）
1
2
3
4
5
6
五 设 ，讨论，及是否存在？
（本小题6分）
六 设 ，求的值使在连续。（本小题6分）
七 证明方程至少有一个小于1的正根。（本小题6分）
选作题：已知，求的值。
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