函数的致连续性集合.docVIP

第一章　集合与简易逻辑(一)(B卷) 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.数集{1，2，x2-3}中的x不能取的数值的集合是 A.{2，} B.{-2，-} C.{±2,±} D.{2,- } 2.若|3x-1|＜3,化简+的结果是 A.6x-2 B.-6　　 C.6　　　　　　D.2-6x 解析:由|3x-1|＜3,解得-＜x＜. ∴+ =+=|3x-4|+|3x+2| =-(3x-4)+(3x+2)=6. 答案:C 3.已知M={x|＜1},N={y|y=x2},则M∩N等于 A. B.{x|x＞1} C.{x|x＜0}　　D.{x|x＜0或x＞1} 解析:M={x|x＞1或x＜0},N={y|y≥0},两个集合都是数集，集合中的元素是数，易知M∩N={x|x＞1}. 答案:B 4.设A、B、I均为非空集合,且满足ABI,则下列各式错误的是 A.( IA)∪B=I B.( IA)∪(IB)=I C.A∩(IB)= D.( IA)∩(IB)= IB 解法一:韦恩图法.由题意画出满足条件的图形. 如图所示,阴影部分为(IA)∪(IB),而不是集合I. 解法二:特例法. 设A={a,b,c},B={a,b,c,d},I={a,b,c,d,e}, ∵IA={d,e},IB={e}, ∴(IA)∪(IB)={d,e}≠I. 答案:B 5.下列5个命题,其中正确的个数为 ①a∈Aa∈A∪B　②ABA∪B=B　③a∈Ba∈A∩B　④A∪B=BA∩B=A　⑤A∪B=B∪CA=C A.2　　　　　　B.3　　　　　　C.4　　　　　　D.5 解析:①②④正确;③错误，例如A=;⑤错误，例如A={1，2}，B={3，4}，C={1，2，3}，显然有A∪B=B∪C，但A≠C. 答案:B 6.若ax2+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是 A.(-4,0)　　　　　　　　　　　B.(-∞,-4)∪(0,+∞) C.［0,+∞)　　　　　　　　　D.(-∞,0) 解析:当a=0时，不等式ax2+ax+a+3＞0恒成立，∴a可取0. 答案:C 7.已知集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z}.若x0∈M,则x0与N的关系是 A.x0∈N　　　　　　　　　　　　　　B.x0N C.x0∈N或x0N　　　　　　　　　　D.不能确定 解法一:可利用代入检验法，令k=0，则x0=，对于集合N，当k=-1时，x=,∴x0∈N. 令k=1，则x0=,对于集合N，k=1时，x=,∴x0∈N. 归纳得x0∈N. 解法二:集合M的元素为x=+=(k∈Z)，集合N的元素为x=+= (k∈Z),而2k+1为奇数，k+2为整数，∴总有x0∈N. 由以上分析知A正确. 答案:A 8.二次函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,且x1＜2,x2＞2,如图所示,则a的取值范围是 A.a＜1或a＞5 B.a＜ C.a＜-或a＞5 D.-＜a＜1 解法一:由题意可得f(2)＜0,即4+(a-3)×2+1＜0, 解得a＜. 解法二:由题意知方程x2+(a-3)x+1=0的两根为x1、x2. ∴ ∴ 即解得a＜. 答案:B 9.设集合P={1,2,3,4,5,6},Q={x∈R|2≤x≤6},那么下列结论正确的是 A.P∩Q=P　　　　　　　　　B.P∩QQ C.P∪Q=Q　　　　　　　　　D.P∩QP 解析:解这类选择题可采用“直接代入法”，对A、B、C、D四个答案逐一作出判断,从而确定问题的答案. P∩Q={1,2,3,4,5,6}∩{x∈R|2≤x≤6}={2,3,4,5,6}是集合P的真子集. 答案:D 10.设函数f(x)=其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断: ①若P∩M=,则f(P)∩f(M)= ; ②若P∩M≠,则f(P)∩f(M)= ; ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R. 其中正确的判断有 A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　D.4个 答案:B 第Ⅱ卷(非选择题　共70分) 二、填空题(本大题共4小题